题目:
输入两个正整数 x_0, y_0x0,y0,求出满足下列条件的 P, QP,Q 的个数:
P,QP,Q 是正整数。
要求 P, QP,Q 以 x_0x0 为最大公约数,以 y_0y0 为最小公倍数。
试求:满足条件的所有可能的 P, QP,Q 的个数。
输入格式
一行两个正整数 x_0, y_0x0,y0。
输出格式
一行一个数,表示求出满足条件的 P, QP,Q 的个数。
输入输出样例
输入 #1复制
3 60
输出 #1复制
4
题目分析:
题目给出了最大公约数x和最小公倍数y。我们这里要知道 a*b = gcd(a,b)* lcm(a,b)
然后我们可以枚举i从1到 sqrt(x*y)的数,判断结果是否可以加1的条件,long t = x *y ;、
t%i==0&&gcd(i,t/i)==x 具体细节可以看代码
AC代码:
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int ans = 0 ;
int flag = 0 ;
long x = scanner.nextLong();
long y = scanner.nextLong();
long t = x *y ;
for (long i =1 ;i<=Math.sqrt(t);i++){
if (t%i==0&&gcd(i,t/i)==x){
ans++ ;
if (i*i==t){
flag =1 ;
}
}
}
ans = ans*2 -flag ;
System.out.println(ans);
}
public static long gcd (long a,long b ){
if (b== 0){
return a ;
}
return gcd(b,a%b);
}
}