入学考试 -- 蓝桥杯

问题描述

　　辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
　　如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

　　第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

　　包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入

70 3
71 100
69 1
1 2

样例输出

3

数据规模和约定

　　对于30%的数据，M <= 10；
　　对于全部的数据，M <= 100。

又是一个典型的01背包问题，每种药材有采和不采两种选择，只要选择出这两种情况中最优的那种就可以了，用max[i][j] 表示在i时间内采t株药，可以获得的最大价值。

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int t,m;
		t=input.nextInt();
		m=input.nextInt();
		
		int v[]=new int[m+1];
		int p[]=new int[m+1];
		int max[][]=new int[t+1][m+1];
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			v[i]=input.nextInt();
			p[i]=input.nextInt();
		}
		
		input.close();
		
		for(int i=1;i<=t;i++)
		{
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				if(i<v[j])
					max[i][j]=max[i][j-1];
				else
					max[i][j]=Math.max(max[i-v[j]][j-1]+p[j], max[i][j-1]);
			}
		}

		System.out.println(max[t][m]);
	}
}