计算角度与弧度

符号&公式

符号	意义
α	角度
rad	弧度
k	斜率
x	点的x轴坐标
y	点的y轴坐标

1. 角度与弧度的关系公式：α=(rad*180)/π
2. 直线斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)
3. 正切tan(α)=|k₁-k₂/(1+k₁k₂)|

反切函数

无论计算角度还是弧度，始终绕不开的就是正切函数tanα

三角函数中，正切 tanA = a / b= tanθ = y / x

以typescript为例，提供两个反切函数atan()和atan2()用于返回夹角的弧度值，进而得到角度。

	atan	atan2
入参	斜率k	y坐标(对边边长)和x坐标(邻边边长)
值域	(-π/2, π/2)	(-π, π)
返回值	弧度值	弧度值

了解公式和对比两个反切函数后，我们可以得出结论：

1. 实际场景中atan2更符合需求，且计算更方便
2. 两点确定一条直线。因此根据两点就确定，直线与x轴正方向夹角的弧度值，进而计算角度。
3. 两条直线的夹角。我们可以分别计算他们交点的x轴正方向夹角的弧度值，然后相减即可。

实战

Cocos画圆弧：屏幕上取三个点p1,p2,p3;p1作为圆心，p1p2,p1p3的较短的作为半径，p1p2,p1p3圆弧的两边。

 dealArc() {
    
    
        if (this._points.length < 3) return;
        const ponits = this._points.slice(this._points.length - 3, this._points.length);
        //辅助线
        this.drawGuideLine(ponits[0], ponits[1]);
        this.drawGuideLine(ponits[0], ponits[2]);

        //第1个点到第2个点到距离为半径
        const r1 = ponits[0].sub(ponits[1]).mag();
        //第1个点到第3个点到距离为半径
        const r2 = ponits[0].sub(ponits[2]).mag();
        //选小的作为半径
        const r = r1 > r2 ? r2 : r1;
        const sAngle = LineUtils.getXRadian(ponits[0], ponits[1]);
        const eAngle = LineUtils.getXRadian(ponits[0], ponits[2]);
        CC_DEBUG && cc.log("GraphicsView " + sAngle + " " + eAngle);

        CC_DEBUG &&
            cc.log(
                "GraphicsView " +
                    LineUtils.getXAngle(ponits[0], ponits[1]) +
                    " " +
                    LineUtils.getXAngle(ponits[0], ponits[2])
            );
        this.drawArc(ponits[0], r, sAngle, eAngle, false);
    }

    drawArc(
        point: cc.Vec2,
        r: number,
        sAngle: number,
        eAngle: number,
        counterclockwise: boolean,
        lineWidth: number = this.lineWidth,
        lineClolor: cc.Color = this.lineClolor
    ) {
    
    
        this.graphics.lineWidth = lineWidth;
        this.graphics.strokeColor = lineClolor;

        this.graphics.arc(point.x, point.y, r, sAngle, eAngle, counterclockwise);
        this.graphics.stroke();
    }

export namespace LineUtils {
    
    
    //两个点计算与X轴正方向的夹角
    export function getXAngle(point1: cc.Vec2, point2: cc.Vec2) {
    
    
        //const k = Math.abs((point2.y - point1.y) / (point2.x - point1.x));
        const angle = (Math.atan2(point2.y - point1.y, point2.x - point1.x) * 180) / Math.PI;
        return angle > 0 ? angle : 360 + angle;
    }

    //两个点计算与X轴正方向的弧度
    export function getXRadian(point1: cc.Vec2, point2: cc.Vec2) {
    
    
        return (getXAngle(point1, point2) / 180) * Math.PI;
    }
}

参考

https://blog.csdn.net/qq_43413788/article/details/108247240
https://www.jianshu.com/p/7c6a4f3021a1