4552: [Tjoi2016&Heoi2016]排序
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Description
在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题
，需要你来帮助他。这个难题是这样子的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排
序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q
位置上的数字。
Input
输入数据的第一行为两个整数n和m。n表示序列的长度，m表示局部排序的次数。1 <= n, m <= 10^5第二行为n个整
数，表示1到n的一个全排列。接下来输入m行，每一行有三个整数op, l, r, op为0代表升序排序，op为1代表降序
排序, l, r 表示排序的区间。最后输入一个整数q，q表示排序完之后询问的位置, 1 <= q <= n。1 <= n <= 10^5
，1 <= m <= 10^5
Output
输出数据仅有一行，一个整数，表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。
Sample Input
6 3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3
Sample Output
5
总结：
考虑二分答案，将问题转化为判定性问题
可以发现，我们不好直接排序，但是如果是01串，就可以用线段树维护排序
询问只有一组q，于是二分最后的答案（mid）
将原数组中大于mid的设为0，小于等于mid的设为1，建立线段树
然后每次排序，相当于对01串进行排序
最后查询q位置的数，如果为1，则ans = mid, r = mid - 1否则l = mid + 1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 4e5 + 7;
int sum[maxn], tag[maxn], a[maxn], n;
struct Node {
int op, l, r;
} q[maxn]; int Q, m;
void update(int o) {
sum[o] = sum[o << 1] + sum[o << 1 | 1];
}
void pushdown(int o, int l, int r) {
if(tag[o] != -1) {
int mid = (l + r) >> 1;
tag[o << 1] = tag[o]; tag[o << 1 | 1] = tag[o];
sum[o << 1] = tag[o] * (mid - l + 1);
sum[o << 1 | 1] = tag[o] * (r - mid); tag[o] = -1;
}
}
int Query(int o, int l, int r, int ql, int qr) {
if(ql <= l && r <= qr) return sum[o];
int mid = (l + r) >> 1; pushdown(o, l, r);
int res = 0;
if(ql <= mid) res += Query(o << 1, l, mid, ql, qr);
if(qr > mid) res += Query(o << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr);
return res;
}
void Modify(int o, int l, int r, int ql, int qr, int z) {
if(ql <= l && r <= qr) {
sum[o] = z * (r - l + 1); tag[o] = z; return;
} int mid = (l + r) >> 1; pushdown(o, l, r);
if(ql <= mid) Modify(o << 1, l, mid, ql, qr, z);
if(qr > mid) Modify(o << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr, z);
update(o);
}
void Build(int o, int l, int r, int x) {
tag[o] = -1;
if(l == r) {
sum[o] = (a[l] <= x); return;
} int mid = (l + r) >> 1;
Build(o << 1, l, mid, x); Build(o << 1 | 1, mid + 1, r, x);
update(o);
}
bool check(int x) {
Build(1, 1, n, x);
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
int res = Query(1, 1, n, q[i].l, q[i].r);
if(res == 0 || res == (q[i].r - q[i].l + 1)) continue;
if(!q[i].op) {
Modify(1, 1, n, q[i].l, q[i].l + res - 1, 1);
Modify(1, 1, n, q[i].l + res, q[i].r, 0);
} else {
Modify(1, 1, n, q[i].r - res + 1, q[i].r, 1);
Modify(1, 1, n, q[i].l, q[i].r - res, 0);
}
} return Query(1, 1, n, Q, Q);
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
for (int i = 1; i <= m; ++i) scanf("%d%d%d", &q[i].op, &q[i].l, &q[i].r);
int l = 1, r = n, ans = 0; scanf("%d", &Q);
while(l <= r) {
int mid = (l + r) >> 1;
if(check(mid)) {
ans = mid; r = mid - 1;
} else l = mid + 1;
} printf("%d\n", ans);
return 0;
}