本专栏是网易云课堂人工智能课程《神经网络与深度学习》的学习笔记，视频由网易云课堂与 deeplearning.ai 联合出品，主讲人是吴恩达 Andrew Ng 教授。感兴趣的网友可以观看网易云课堂的视频进行深入学习，视频的链接如下：
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1 正则化方法
如果神经网络过度拟合了数据（即存在高方差问题），一种解决方法是使用更多的数据进行训练。
但如果你无法准备足够多的训练数据，那么另一种解决的方法是正则化（Regularization）。正则化通常有助于避免过拟合，或者减少错误率。
在逻辑回归中，成本函数 J 是 ω 和 b 的函数，其中 ω 是一个高维矢量，b 则是一个实数。在成本函数 J 的基础上增加一项（关于 ω 的 L2 范数），得到如下函数
其中 λ 称为正则化参数，这种方法也叫做 L2 正则化（L2 Regularization）。
另一种正则化的方法是增加关于 ω 的 L1 范数，称为 L1 正则化（L1 Regularization）。如果使用 L1 正则化， ω 最终会是稀疏的（换句话说，ω 中会有很多 0）。
在神经网络中，每一层的权重 W 是一个矩阵，因此正则项使用 W 的 Frobenius 范数，用下标 F 表示。
当正则化参数 λ 设置得较大时，最终神经网络各层的权值会接近 0，这会使神经网络从复杂朝着简单的方向演化，模型从过拟合（Overfitting）趋于欠拟合（Underfitting）。当 λ 设为某个值时，模型的评估结果介于高方差与高偏差中间。
2 Dropout 随机失活
除了 L2 正则化，还有一种常用的方法—— Dropout 随机失活。
在采用 Dropout 规则的优化算法中，算法会遍历神经网络的每一层，并根据设定的概率，决定每个节点的激活输出得以保留还是消除。
对于不同的训练样本，算法保留的神经网络节点是不同的，这种方法称为 Dropout 随机失活。当采用 Dropout 时，我们在训练一个简化的神经网络，这对防止过拟合是有帮助的。