两个链表公共节点

题目

两个单向链表，找出它们的第一个公共结点。
数据类型：

typedef struct Node
{
    int data;
    Node* next;
}Node;

分析：

如果两个单向链表有公共的结点，也就是说两个链表从某一结点开始，它们的m_pNext都指向同一个结点。但由于是单向链表的结点，每个结点只有一个m_pNext，因此从第一个公共结点开始，之后它们所有结点都是重合的，不可能再出现分叉。所以，两个有公共结点而部分重合的链表，拓扑形状看起来像一个Y，而不可能像X。
看到这个题目，第一反应就是蛮力法：在第一链表上顺序遍历每个结点。每遍历一个结点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果此时两个链表上的结点是一样的，说明此时两个链表重合，于是找到了它们的公共结点。如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，显然，该方法的时间复杂度为O(mn)。
接 下来我们试着去寻找一个线性时间复杂度的算法。我们先把问题简化：如何判断两个单向链表有没有公共结点？前面已经提到，如果两个链表有一个公共结点，那么 该公共结点之后的所有结点都是重合的。那么，它们的最后一个结点必然是重合的。因此，我们判断两个链表是不是有重合的部分，只要分别遍历两个链表到最后一 个结点。如果两个尾结点是一样的，说明它们用重合；否则两个链表没有公共的结点。
在上面的思路中，顺序遍历两个链表到尾结点的时候，我们不能保证在两个链表上同时到达尾结点。这是因为两个链表不一定长度一样。但如果假设一个链表比另一个长l个结点，我们先在长的链表上遍历l个结点，之后再同步遍历，这个时候我们就能保证同时到达最后一个结点了。由于两个链表从第一个公共结点考试到链表的尾结点，这一部分是重合的。因此，它们肯定也是同时到达第一公共结点的。于是在遍历中，第一个相同的结点就是第一个公共的结点。
在这个思路中，我们先要分别遍历两个链表得到它们的长度，并求出两个长度之差。在长的链表上先遍历若干次之后，再同步遍历两个链表，知道找到相同的结点，或者一直到链表结束。此时，如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，该方法的时间复杂度为O(m+n)。

基于这个思路，我们不难写出如下的代码：

typedef struct Node//结构体
{
    int data;
    Node* next;
}Node;

Node* findnode(Node* head, int n);

Node* init_list(int n)//初始化链表
{
    Node* head = NULL;
    if (n < 0)
    {
        cout << "链表数目个数有问题" << endl;
    }
    else if (n == 0)
    {
        head = NULL;
        return head;
    }
    else
    {
        cout << "请输入 " << n << "个数据" << endl;

        while (n-- > 0)
        {
            Node* ptr = new Node;
            cin >> ptr->data;
            ptr->next = head;
            head = ptr;
        }
    }
    return head;
}
void show(Node *head)//打印链表
{
    if (head == NULL)
    {
        cout << "这是一个空链表" << endl;
    }
    while (head != NULL)
    {
        cout << head->data << "->";
        head = head->next;
    }
    cout << "NULL" << endl;
}

int   sort_list(Node* head)//遍历链表
{
    int count = 0;
    if (head == NULL)
    {
        cout << "链表为空" << endl;
    }
    while (head)
    {
        head = head->next;
        count++;
    }
    return count;
}
Node* findnode(Node* head, int n)
{
    Node* ptr = head;
    if (NULL == head)
    {
        return NULL;
    }
    else
    {
        while (n--)
        {
            ptr = ptr->next;
        }
    }
    return ptr;
}
void FindFirstCommonNode(Node* head1, Node* head2)//寻找公共节点
{
    assert(head1);
    assert(head2);
    int len1 = sort_list(head1);
    int len2 = sort_list(head2);
    int tmp = 0;
    if (len1 > len2)
    {
        tmp = len1 - len2;
        for (int i = 0; i < tmp; i++)
        {
            head1 = head1->next;
        }
    }
    else
    {
        tmp = len2 - len1;
        for (int i = 0; i < tmp; i++)
        {
            head2 = head2->next;
        }
    }

    while ((head1 != NULL) && (head2 != NULL) && (head1 != head2))
    {
        head1 = head1->next;
        head2 = head2->next;
    }
    Node* key = head1;
    cout << "公共节点为" << key->data << endl;
}

int  main()
{

    int n; int m;
    cout << "请输入你想要创建的链表节点个数" << endl;
    cin >> n;
    Node* ptr = init_list(n);
    show(ptr);
    cout << "请输入你想要创建的链表节点个数" << endl;
    cin >> m;
    Node* ptr1 = init_list(m);
    findnode(ptr1,m-1)->next = findnode(ptr, 3);
    show(ptr1);
    FindFirstCommonNode(ptr, ptr1);
    return 0;
}

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