1. 二叉搜索树中的搜索
二叉搜索树中的搜索
给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。
你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。
1.1 递归
一开始以为很难，无从下手，但是题目已经规定了这是二叉搜索树，意味着将元素按照中序排列，就是一个有序的数组/链表，寻找目标val，有三种结果：
- 等于val，那么直接输出根节点
- 小于val，目标val在当前节点左边
- 大于val，目标在val右边
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
if(root==null || val == root.val) return root;
return val<root.val ? searchBST(root.left,val) : searchBST(root.right,val);
}
1.2 迭代
思路都是一样的
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
while(root!=null && val!=root.val){
root= val< root.val?root.left:root.right;
}
return root;
}
2. 验证二叉搜索树
98. 验证二叉搜索树
给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
2.1 递归
官方的递归是重写了一个方法，先定义两个值，分别是最小的Integer和最大的Integer，那么这个节点的值一定是在这个范围内的，然后递归将子树的值分别和最小和最大的值比较，然后返回，只不过优点麻烦。
这里可以采取一个简便方法，将最小值先定义在外面，然后先对左子树递归调用 isValidBST，再判断当前节点值是否大于中序遍历的前一个节点的值，如果不大于，则返回 false，即不满足 BST 的条件。最后将当前节点的值赋给 pre 变量，并对右子树递归调用 isValidBST。
class Solution {
// 里面会采用integer的最大值，会不通过
long pre = Long.MIN_VALUE;
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
if(root == null) return true;
// 左子树元素不满足
if(!isValidBST(root.left)){
return false;
}
// 当前节点小于等于中序遍历的前一个节点
if(root.val<= pre){
return false;
}
pre = root.val;
return isValidBST(root.right);
}
}
2.2 迭代
二叉搜索树的中序遍历，如果能够满足条件，那么就是有序的，只需要判断当前的值是否小于之前节点的值。
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
// 存储前一个节点元素值
double inorder = -Double.MAX_VALUE;
while(!stack.isEmpty() || root!=null){
while(root!=null){
stack.push(root);
root=root.left;
}
root = stack.pop();
if(root.val<=inorder){
return false;
}
inorder = root.val;
root=root.right;
}
return true;
}
3. 二叉搜索树的最小绝对差
给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。
差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。
3.1 递归
依然是先保留前一个节点的值，然后进行中序遍历，比较前一个值与当前值的差是否小于最小值，小于就替换。
class Solution {
// 上一个节点的值
int pre;
// 结果
int ans;
public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
ans = Integer.MAX_VALUE;
pre=-1;
dfs(root);
return ans;
}
public void dfs(TreeNode root){
if(root==null){
return;
}
// 左
dfs(root.left);
// 中
if(pre == -1){
pre = root.val;
}else{
ans = Math.min(ans,root.val-pre);
pre=root.val;
}
// 右
dfs(root.right);
}
}
3.2 迭代，中序遍历
一开始就是想的迭代法，但是轮到自己做就有点绕，尤其是在类里定义变量，然后方法里面使用，做法都差不多。
class Solution {
// 记录前一个节点
TreeNode pre;
Stack<TreeNode> stack;
public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
if(root==null) return 0;
TreeNode cur = root;
stack = new Stack<>();
int res = Integer.MAX_VALUE;
while(cur!=null || !stack.isEmpty()){
// 当前节点不为空
if(cur!=null){
stack.push(cur);
// 左
cur=cur.left;
// 当前节点为空
}else{
cur=stack.pop();
// 中
if(pre!=null){
res=Math.min(res,cur.val-pre.val);
}
pre=cur;
// 右
cur=cur.right;
}
}
return res;
}
}