哈希表
散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。
给定表M，存在函数f(key)，对任意给定的关键字值key，代入函数后若能得到包含该关键字的记录在表中的地址，则称表M为哈希(Hash）表，函数f(key)为哈希(Hash) 函数。
顺序表其实是一种特殊的哈希表,
其中通过数组下表(key) 可以随机访问 数组中下标对应的元素值 value
其hash函数是 f(key) = key
哈希表是一种以(key-value)为存储对象的数据结构,可以做到通过哈希函数在 情况下用key找到value;
我们知道顺序表也具有随机访问的能力,为什么不用顺序表代替哈希表能?
原因有两点
1. 顺序表的key只能限定为数组下标的形式,而哈希表没有限制,只要有对应的哈希函数即可. (通过哈希函数f(key) 可以找到对应的value) key可以是英文单词,汉字,字符串等等
2. 顺序表空间开销大,例如 我们有两个键值对 (1-“value1”),(1000-“value2”), 那么我们要保存这两个键值对,就要开辟从0 到10001个空间,
然而有效元素只有下标为 1和1000的两个位置,而通过哈希表的哈希函数则可以有效的利用有限的空间.例如一个哈希函数为 key%100 ,那么不管key多大,我们就可以将其插入到0到99的范围内
哈希函数的选取
[常见的哈希算法]
- 直接定制法
取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B
优点：简单、均匀
缺点：需要事先知道关键字的分布情况
适合查找比较小且连续的情况 - 除留余数法
设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，按照哈希函数：Hash(key) = key
% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址 - 平方取中法
假设关键字为1234，对它平方就是1522756，抽取中间的3位227作为哈希地址；
再比如关键字为4321，对它平方就是18671041，抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址
平方取中法比较适合：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况 - 折叠法
折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些)，然后将这几部分叠加求和，并按散列表表
长，取后几位作为散列地址
折叠法适合事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数比较多的情况 - 随机数法
选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即H(key) = random(key),其中random为随机数函数
通常应用于关键字长度不等时采用此法 - 数学分析法
设有n个d位数，每一位可能有r种不同的符号，这r种不同的符号在各位上出现的频率不一定相同，可能在某些位上分布比较均
匀，每种符号出现的机会均等，在某些位上分布不均匀只有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小，选择其中各种符号分
布均匀的若干位作为散列地址。
解决哈希冲突的办法
我们可以看出,一个哈希函数的选取是至关重要的,一个好的哈希函数可以大大避免哈希冲突的产生,
我们注意到,刚才我们选取的函数是key % m , 假设有两个key,6 和 8,m是2, 他们的哈希函数计算结果是一样的,那么就会导致不同的key,返回的是一份value,显然不对.
我们可以看出,一个哈希函数的选取是至关重要的,一个好的哈希函数可以大大避免哈希冲突的产生,
如果发生的冲突,我们就要解决冲突,通常解决哈希冲突的方法有两个
闭散列
闭散列：也叫开放地址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到表中“下一个” 空位中去
寻找空位也有一下几种方法
- 线性探测
线性探测找的处理为：从发生冲突的位置开始，依次继续向后探测，直到找到空位置为止
我们可以看到线性探测实现起来非常简单,但是如果经过多次线性探测,
- 内存空间的有序性会被打乱, 例如上面的例子,key为70 会把原本是71的空间占掉,那么71 在插入时也必须进行线性探测.
- 过多的线性探测会使哈希表的查找性能急剧下降,每次在通过哈希函数算出对应空间地址后,还要比较此处key是否和查找的key相同
这时候我们必须引入一个装填因子来避免这种情况的发生,
填装因子定义如下
不难理解,装填因子反应了哈希表的拥挤程度, 通常情况下取 a = 0.7
- 二次探测
若当前key与原来key产生相同的哈希地址，则当前key存在该地址后偏移量为（1,2,3…）的二次方地址处
key1：hash(key)+0
key2：hash(key)+1^2
key3：hash(key)+2^2
开散列 (哈希桶)
哈希桶处理冲突的方法就很直接了
如果发生哈希冲突,就在其位置用链表将下一个元素保存
