1.概念
回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回到上一步还能执行的状态，尝试别的路径。类似于走迷宫一样，假设我们到了每一个岔路口都规定，除了走过的地方，按照先往上走到底，如果不能走，在退回到上一个岔路口，走左边，如果不行再走右边，如果不行再走下面。每次退回就是每次的回溯，所以回溯法要保存每一次的状态。
还有排列组合问题，也是回溯法的思想，123和456随机组合，我们就可以使用递归，每当组合长度等于2就回溯到上一步看看能不能再组合别的。
回溯法也是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。
许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法，有“通用解题方法”的美称。
2、基本思想
其实就是深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索。当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。
就比如我要求123和456的随机组合，看下面这段java代码：
public static StringBuffer s = new StringBuffer();
public static StringBuffer str = new StringBuffer();
public static void zuhe(int[][] arr, int n) {
if (n==arr.length) {
s.append(str+"\n");//如果长度到达了组合长度，就加在总字符串里
return;
}
//继续遍历下一行的每一个值，每加入一个进str，然后进行下一行
for (int i = 0; i < arr[n].length; i++) {
str.append(String.valueOf(arr[n][i]));
zuhe(arr, n+1);
//上一次完成了，回溯到当前层，需要删掉最后面那个添加下一次循环到的值
str.deleteCharAt(str.length() - 1);
}
}
public static void main(String[] args) {
int[][] arr = new int[][] {
{1,2,3},{4,5,6}
};
zuhe(arr, 0);
System.out.println(s);
}
而若使用回溯法求任一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。
3、用回溯法解题的一般步骤：
（1）针对所给问题，确定问题的解空间：
首先应明确定义问题的解空间，问题的解空间应至少包含问题的一个（最优）解。
（2）确定结点的扩展搜索规则
（3）以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。
4、经典例题：
（1）电话号码随机组合：电话号码随机组合——回溯算法
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
（2）生成括号——回溯算法
给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。
（3）全排序——回溯算法
给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。
（4）子集（幂集）——回溯算法
给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
（5）单词搜索——回溯算法
给定一个二维网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。
单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。