P-position,N-position的问题理解

定义P-position为前一个玩家的必胜位置;N-position为下一个玩家的必胜位置。

如取石子游戏取{1,4}。

N表示马上走下一步的先手必胜,P表示先手必败。 

x为石子的数量,pos表示状态。

1.当石子为0是先手必败。当x = 1时先手必胜。当x = 2时先手必败,这时因为 2 - 1 = 1,由前面的x  = 1知当x = 1当前先手时胜的,所以x = 2先手必败。(这句话很重要要好好理解一下)其他以此类推。

2.当x = 6时,先手取一个石子时 6 - 1 = 5 在x  = 5状态时先手时必败的所以x = 6先手必胜。

注意:

这里的胜是只要由一个可以推出必胜则胜,因为2人都要都想胜利就要向胜的靠。

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