历年CSP-J初赛真题解析 | 2022年CSP-J初赛阅读程序（28-34）

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附上汇总贴：历年CSP-J初赛真题解析 | 汇总_热爱编程的通信人的博客-CSDN博客

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#include <iostream>

using namespace std;

int n, k;

int solve1()  //返回使得x²≤n的最大整数x
{
    int l = 0, r = n;
    while (l<=r) {
        int mid = (l+r)/2;
        if (mid * mid <= n) l = mid+1;
        else r = mid -1;
    }
    return l -1;  //l-1是满足(l-1)²≤n的最大数
}

double solve2(double x)
{
    if (x == 0) return x;
    for (int i=0; i<k; i++)
        x = (x + n/x) / 2;  //假设x数列有极限A，随着k增加，xi会越来越接近√n
    return x;
}

int main()
{
    cin >> n >> k;
    double ans = solve2(solve1());
    cout << ans << ' ' << (ans * ans == n) << endl;
    return 0;
}

假设int为32位有符号整数类型， 输入的n是不超过47000的自然数、k是不超过int表示范围的自然数，完成下面的判断题和单选题：

28、该算法最准确的时间复杂度分析结果为O(logn+k) 。（ ）

【答案】：对

【解析】

solve1的时间复杂度是logn，solve2的时间复杂度是k

29、当输入为“9801 1”时，输出的第一个数为“99”。（ ）

【答案】：对

【解析】

sovle1的作用就是求n的平方根，n=9801时，n的平方根就是99

30、对于任意输入的n，随着所输入k的增大，输出的第二个数会变成“1”。（ ）

【答案】：错

【解析】

如果n不是整数的平方，由于舍入误差的原因，ans会接近√n，但不会等于√n。原因就是double类型在运算过程中会发生截断误差。例如输入“3 10”，循环到后面，x是不变的

31、该程序有存在缺陷。当输入的n过大时，第12行的乘法有可能溢出，因此应当将mid强制转换为64位整数再计算。（ ）

【答案】：错

【解析】

最大值是(47000/2)^2，不超过int的最大值2147483647

32、当输入为“2 1”时，输出的第一个数最接近（ ）。

A.1

B.1.414

C.1.5

D.2

【答案】：C

【解析】

代入计算，得到1.5

33、当输入为“3 10”时，输出的第一个数最接近（ ）。

A.1.7

B.1.732

C.1.75

D.2

【答案】：B

【解析】

代入计算，得到√3。solve2几次循环后就会发现x的数值不再发生改变

34、当输入为“256 11”时，输出的第一个数（ ）。

A.等于16

B.接近但小于16

C.接近但大于16

D.前三种情况都有可能

【答案】：A

【解析】

同29题，结果等于16