一、规则
-
数字含义
0 - 路; 1 - 墙; 2 - 通路; 3 - 死路
-
寻路策略
向下 --> 向右 --> 向上 --> 向左
二、代码实现
public class MyClass {
public static void main(String[] args){
//迷宫地图，初始为 8 行 7 列
//0 - 路; 1 - 墙; 2 - 通路; 3 - 死路
int[][] map = {
{
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1},
{
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1},
{
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1},
{
1, 1, 1, 0, 0, 0, 1},
{
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1},
{
1, 0, 0, 0, 1, 0, 1},
{
1, 0, 0, 0, 1, 0, 1},
{
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}};
//起始坐标
int x = 4, y = 3;
//是否走得通
System.out.println("迷宫是否走得通：" + findWay(map, x, y));
//打印迷宫路线
System.out.println("迷宫路线如下：");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.printf(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
//递归
public static boolean findWay(int[][] map, int x, int y) {
//终点，设置为 map[6][5]
if (map[6][5] == 2) {
return true;
} else {
//边界，无法继续前进
if (x < 1 || x > 6 || y < 1 || y > 5 || map[x][y] != 0) {
return false;
}
//假定本格走得通
map[x][y] = 2;
//判断是否走得通
//向下 --> 向右 --> 向上 --> 向左
if (findWay(map, x + 1, y)) {
return true;
} else if (findWay(map, x, y + 1)) {
return true;
} else if (findWay(map, x - 1, y)) {
return true;
} else if (findWay(map, x, y - 1)) {
return true;
} else {
//走不通则设为死路
map[x][y] = 3;
return false;
}
}
}
}
- 时间复杂度：在最坏情况下，每个格子都需要被访问一次。在每个格子上，递归函数会尝试向四个方向进行搜索。因此，总的时间复杂度为
O(4^N*M)。这是因为在最坏情况下，递归函数的深度为N*M，每层递归有4个分支（四个方向）。 - 空间复杂度：递归函数的空间复杂度取决于递归调用的深度。在最坏情况下，递归深度为
N*M，因此空间复杂度为O(N*M)。这是因为每次递归调用都会在栈上分配一些空间来存储参数、局部变量和返回地址。
三、运行结果
迷宫是否走得通：true
迷宫路线如下：
1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 1
1 3 3 2 2 2 1
1 3 3 3 1 2 1
1 3 3 3 1 2 1
1 1 1 1 1 1 1