21. 合并两个有序链表 ●

21. 合并两个有序链表 ●

描述

将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例

输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出：[1,1,2,3,4,4]

题解

1. 递归

思路：

每次返回待合并的节点中数值最小的那一个节点，并将该节点的 next 指针指向剩下节点中数值最小的节点…

终止条件为：当遇到有空节点的链表时，直接返回另一条链表的头结点（此时不需要合并两条链表）。

• 时间复杂度：$O(n+m)$，其中 n 和 m 分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉 l1 或者 l2 的头节点（直到至少有一个链表为空），函数 mergeTwoList 至多只会递归调用每个节点一次。因此，时间复杂度取决于合并后的链表长度，即 O(n+m)。
• 空间复杂度：$O(n+m)$，其中 n 和 m 分别为两个链表的长度。递归调用 mergeTwoLists 函数时需要消耗栈空间，栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时 mergeTwoLists 函数最多调用 n+m 次，因此空间复杂度为 O(n+m)。

class Solution {
    
    
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* list1, ListNode* list2) {
    
    
        if(list1 == nullptr){
    
    
            return list2;				// 遇到空链表，无需合并，直接返回非空链表
        }else if(list2 == nullptr){
    
    
            return list1;
        }else if(list1->val < list2->val){
    
    
            list1->next = mergeTwoLists(list1->next, list2);	// 递归寻找下一个最小值节点
            return list1;										// 返回当前待合并节点的最小值节点
        }else{
    
    
            list2->next = mergeTwoLists(list1, list2->next);
            return list2;
        }
    }
};

2. 迭代

原地链接各节点来实现合并，当链表都不为空时，将 prev 节点的 next 指针指向数值更小的节点，并更新节点的位置；

当有一个链表为空时，直接将 next 节点链接到非空链表中。

此时需要利用虚拟头结点（哨兵节点）来辅助记录真实的头结点。

• 时间复杂度：$O(n+m)$，其中 n 和 m 分别为两个链表的长度。因为每次循环迭代中，l1 和 l2 只有一个元素会被放进合并链表中， 因此 while 循环的次数不会超过两个链表的长度之和。所有其他操作的时间复杂度都是常数级别的，因此总的时间复杂度为 O(n+m)。
• 空间复杂度：$O(1)$。我们只需要常数的空间存放若干变量。

class Solution {
    
    
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* list1, ListNode* list2) {
    
    
        ListNode* dummyHead = new ListNode(-1);
        ListNode* prev = dummyHead;
        while(list1 != nullptr && list2 != nullptr){
    
    
            if(list1->val < list2->val){
    
    				
                prev->next = list1;						// 将 prev->next 指向数值更小的节点
                list1 = list1->next;					// 移动待合并头结点
            }else{
    
    
                prev->next = list2;
                list2 = list2->next;
            }
            prev = prev->next;							// 更新 prev 节点
        }
        prev->next = list1 == nullptr? list2 : list1;	// 链接剩余的非空链表
        return dummyHead->next;
    }
};