拓展欧几里得算法
1、欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数:
int gcd(int a,int b){ return b==0 ? a:gcd(b,a%b); }2、拓展的欧几里德算法:对于不完全为 0 的非负整数 a,b,gcd(a,b)表示 a,b 的最大公约数,必然
存在整数对 x,y ,使得 gcd(a,b)=ax+by。
int gcd(int a,int b,int &x,int &y){ if (b==0){ x=1,y=0; return a; } int q=gcd(b,a%b,y,x); y-=a/b*x; return q; }简写版本
void gcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y) { if(!b){ d=a; x=1;y=0; return; } gcd(b,a%b,d,y,x); y-=(a/b)*x; }