#1284 : 机会渺茫
#1284 : 机会渺茫
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5000ms
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1000ms
内存限制:
256MB
描述
小Hi最近在追求一名学数学的女生小Z。小Z其实是想拒绝他的，但是找不到好的说辞，于是提出了这样的要求：对于给定的两个正整数N和M，小Hi随机选取一个N的约数N'，小Z随机选取一个M的约数M'，如果N'和M'相等，她就答应小Hi。
小Z让小Hi去编写这个随机程序，到时候她review过没有问题了就可以抽签了。但是小Hi写着写着，却越来越觉得机会渺茫。那么问题来了，小Hi能够追到小Z的几率是多少呢？
输入
每个输入文件仅包含单组测试数据。
每组测试数据的第一行为两个正整数N和M，意义如前文所述。
对于40%的数据，满足1<=N,M<=106
对于100%的数据，满足1<=N,M<=1012
输出
对于每组测试数据，输出两个互质的正整数A和B（以A分之B表示小Hi能够追到小Z的几率）。
3 2样例输出
4 1
想法就是，找到 m 所有的约数，n 所有的约数。在找到它们共同的约数，
m约数个数 a
n约数个数 b
共同约数个数c
所以 ans=a*b/c 再约分一下就行
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
map<ll,int>p;
ll gcd(ll a,ll b)
{
return !b?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
ll n,m;
scanf("%lld %lld",&n,&m);
ll l1=sqrt(n);
ll l2=sqrt(m);
ll sumn=0;//n约数个数
ll summ=0;//m约数个数
ll sum=0;//共同的约数个数
for(ll i=1;i<=l1;i++)
{
if(n%i==0)//能整除的话
{
sumn++;//约数个数++
p[i]=1;//i映射的值为1
if(n/i!=i)//这是为了排除 5*5=25 这类情况
{
p[n/i]=1;
sumn++;
}
}
}
for(ll i=1;i<=l2;i++)
{
if(m%i==0)
{
summ++;
if(p[i]==1) sum++;
if(m/i!=i)
{
summ++;
if(p[m/i]==1) sum++;
}
}
}
ll x=gcd(summ*sumn,sum);//为了约分
printf("%lld %lld\n",summ*sumn/x,sum/x);
return 0;
}