判断链表有环的证明

目录

1.问题      

2.证明

3.代码实现

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1.问题      

        给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

        如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

        如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

         

2.证明

        使用快慢指针的方法可以很简单的达到目的，慢指针每次走一步快指针每次走两步，如果在链表中存在环，入环以后快慢指针没走一次，他们直接的距离就会减一，直至最后它们会在环里面相遇，如图： 

        思考一个问题，快指针必须走两步吗，快指针每次走三步行不行，四步呢？五步呢？N步行不行？

        假设快指针每次走三步，当慢指针入环时，它们同时向后走，每次它们之间的距离会减少2，但是如果它们之间的距离是奇数，那么他们这次就不会相遇，极限清空下，他们每次的距离都是奇数的话，那么他们是不是就永远不会相遇了，走N步的道理也是一样的。如图：

3.代码实现

typedef struct ListNode Node;
bool hasCycle(struct ListNode *head) 
{
    //金典的快慢指针法
    //快指针每次走两步，慢指针每次走一步，
    //快指针先进环，慢指针后进环
    //在环的里面每走一次快慢指针直接的距离缩小1
    //最终快指针会追上慢指针
    //如果最终不想交说明链表没有环
    Node* slow = head;
    Node* fast = head;
    while(fast && fast->next)
    {
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        if(slow == fast)
        {
            //在环里面相遇
            return true;
        }
    }

    return  false;
}