自适应迭代扩展卡尔曼滤波算法（AIEK）

自适应迭代扩展卡尔曼滤波算法（AIEK）是一种滤波算法，其目的是通过迭代过程来逐渐适应不同的状态和环境，从而优化滤波效果。

该算法的基本思路是在每一步迭代过程中，根据所观测的数据和状态方程，对滤波器的参数进行自适应调整，以便更好地拟合实际数据的分布。具体而言，该算法包括以下步骤：

初始化：首先，为滤波器的初始参数设定一个初始值，这些参数包括状态转移矩阵、测量矩阵、过程噪声协方差和测量噪声协方差等。
预测：根据当前的状态方程和滤波器参数，对下一个状态进行预测，并计算预测误差。
校正：根据预测结果和实际观测数据，对预测进行修正，以便更好地拟合实际数据的分布。
参数更新：根据校正结果，自适应地调整滤波器参数，以便在下一个迭代过程中更好地拟合数据。
该算法具有自适应性和迭代性，能够逐渐适应不同的状态和环境，从而优化滤波效果。在实际应用中，可以根据具体问题选择不同的滤波器参数调整方法和迭代策略，以获得更好的滤波效果。

加载待辨识工况数据

load FUDS.mat;       %导入数据
Ut = FUDS.Voltage;   %测量电压
I = FUDS.Current;    %测量电流
cs0=[   1.2761;
       -0.2899;
        0.0365;
       -0.0449;
        0.0095];

计算SOC实验数据

soc_act = nan(1,N);
ocv = nan(1,N);
soc_act(1)=1;
ocv(1)=Ut(1);
for i=2:N
    soc_act(i)=soc_act(i-1)-I(i)/(Qn);
    nihe=[1.936,-7.108,9.204,-4.603,1.33,3.416];
    ocv(i)=polyval(nihe,soc_act(i)); 
end

FFRLS参数在线辨识算法

[R0,R1,R2,C1,C2] = FFRLS(Ut,I,Qn,nihe,ff,cs0);


% 辨识参数图
t=1:N;

figure;
set(gcf,'Units','centimeters','Position',[2 2 19.6 8]); 
plot(t,R0,'r.-','LineWidth',1);
legend('R0(Ω)');

figure;
set(gcf,'Units','centimeters','Position',[2 2 19.6 8]); 
plot(t,R1,'g-.','LineWidth',1);
legend('R1(Ω)');

figure;
set(gcf,'Units','centimeters','Position',[2 2 19.6 8]); 
plot(t,C1,'b-','LineWidth',1);
legend('C1(F)');

figure;
set(gcf,'Units','centimeters','Position',[2 2 19.6 8]); 
plot(t,R2,'c--','LineWidth',1);
legend('R2(Ω)');

figure;
set(gcf,'Units','centimeters','Position',[2 2 19.6 8]); 
plot(t,C2,'m-','LineWidth',1);
legend('C2(F)');

EKF滤波算法

SOCest_init=0.9;
P0=1e-3;     %状态误差协方差初值
Q=1e-8;      %过程噪声期望值
R=1;      %观测噪声期望值

[SOC_ekf,volt]=EKF(I,Ut,dt,Qn,SOCest_init,N,Q,R,nihe,P0,R0,R1,R2,C1,C2);
error_V_EKF= Ut'-volt;
error_SOC_EKF= soc_act-SOC_ekf;      %滤波处理后的误差

AIEKF滤波算法

X_aiekf=zeros(3,N);  %定义状态向量x
X_aiekf(:,1)=[0;0;SOCest_init];%状态向量x初值设定
Q=1e-8;
R=1;
P0=0.01*eye(3);%定义协方差
f=0.1;
M=30;           %误差积累值窗口系数
[SOC_aiekf,Um]=AIEKF(I',Ut',X_aiekf,f,M,Q,R,N,P0,R0,R1,R2,C1,C2,Qn,nihe);

error_V_AIEKF= Ut'-Um;
error_SOC_AIEKF= soc_act-SOC_aiekf;      %滤波处理后的误差

绘图

t=1:N;
figure;
set(gcf,'Units','centimeters','Position',[2 2 19.6 8]); 
plot(t,Ut,'r',t,volt,'b',t,Um,'g');
legend('端电压真实值','端电压EKF估计值','端电压AIEKF估计值'); 

figure;
set(gcf,'Units','centimeters','Position',[2 2 19.6 8]); 
plot(t,error_V_EKF,'b',t,error_V_AIEKF,'g');
legend('EKF端电压误差','AIEKF端电压误差'); 

% SOC估计结果图
figure
hold on;box on;
plot(SOC_aiekf,'b');%AIEKF
plot(SOC_ekf,'k');  %EKF
plot(soc_act,'r');
legend('AIEKF','EKF','参考值')
xlabel('时间（s）')
ylabel('SOC')
axis([0 12000 0 1])

figure
hold on;box on;
plot(100*error_SOC_EKF,'k');
plot(100*error_SOC_AIEKF,'b');
legend('EKF','AIEKF')
xlabel('时间（s）')
ylabel('SOC误差百分数（%）')
axis([0 12000 -10 15])