题目来源:http://noi.openjudge.cn/ch0406/8469/
8469:特殊密码锁
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描述
有一种特殊的二进制密码锁,由n个相连的按钮组成(n<30),按钮有凹/凸两种状态,用手按按钮会改变其状态。
然而让人头疼的是,当你按一个按钮时,跟它相邻的两个按钮状态也会反转。当然,如果你按的是最左或者最右边的按钮,该按钮只会影响到跟它相邻的一个按钮。
当前密码锁状态已知,需要解决的问题是,你至少需要按多少次按钮,才能将密码锁转变为所期望的目标状态。
输入
两行,给出两个由0、1组成的等长字符串,表示当前/目标密码锁状态,其中0代表凹,1代表凸。
输出
至少需要进行的按按钮操作次数,如果无法实现转变,则输出impossible。
样例输入
011
000
样例输出
1
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思路
枚举,类似熄灯问题,分第0位按钮不按下和第0位按钮按下两种情况枚举
之后如果第i位不同,则按下第i+1个按钮
如果这样修改以后如果最后一位不同,则该种按钮方式行不通。
注意输入的两个字符串要备份一份,因为第一次按按钮之后字符串就被修改了。
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代码
// 枚举,类似熄灯问题,分第0位按钮不按下和第0位按钮按下两种情况枚举 // 之后如果第i位不同,则按下第i+1个按钮 #include<iostream> #include<fstream> #include<string> using namespace std; void Switch(string &s, int i) // 翻转一位 { if (s.at(i)=='0') { s.at(i)='1'; } else { s.at(i)='0'; } } void button(string &s, int i) // 按下按钮(要对首端和末端的按钮特殊处理) { int n = s.size(); Switch(s,i); if (i==0) { Switch(s,i+1); } else if (i==n-1) { Switch(s,i-1); } else { Switch(s,i-1); Switch(s,i+1); } } int main() { string s1,s2,s3,s4; cin >> s1 >> s2; s3 = s1; s4 = s2; int i,j,ans1=0,ans2=0,n=s1.size(); if (n==1) { if (s1==s2) { cout << 0; } else { cout << 1; } return 0; } // 第0位按钮不按下 for (i=0; i<n-1; i++) { if (s1.at(i)!=s2.at(i)) { button(s1,i+1); ans1++; } } if (s1.at(n-1)!=s2.at(n-1)) { ans1 = -1; } // 第0位按钮按下 button(s3,0); ans2++; for (i=0; i<n-1; i++) { if (s3.at(i)!=s4.at(i)) { button(s3,i+1); ans2++; } } if (s3.at(n-1)!=s4.at(n-1)) { ans2 = -1; } if (ans1==-1 && ans2==-1) { cout << "impossible"; } else if (ans1==-1) { cout << ans2; } else if (ans2==-1) { cout << ans1; } else { cout << min(ans1,ans2); } return 0; }