leetcode 1818 绝对值，排序，二分法，最大值

1818. 绝对差值和

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给你两个正整数数组 nums1 和 nums2 ，数组的长度都是 n 。

数组 nums1 和 nums2 的 绝对差值和 定义为所有 |nums1[i] - nums2[i]|（0 <= i < n）的总和（下标从 0 开始）。

你可以选用 nums1 中的 任意一个 元素来替换 nums1 中的至多一个元素，以 最小化 绝对差值和。

在替换数组 nums1 中最多一个元素之后，返回最小绝对差值和。因为答案可能很大，所以需要对 109 + 7 取余后返回。

|x| 定义为：

如果 x >= 0 ，值为 x ，或者
如果 x <= 0 ，值为 -x

示例 1：

输入：nums1 = [1,7,5], nums2 = [2,3,5]
输出：3
解释：有两种可能的最优方案：
- 将第二个元素替换为第一个元素：[1,7,5] => [1,1,5] ，或者
- 将第二个元素替换为第三个元素：[1,7,5] => [1,5,5]
两种方案的绝对差值和都是 |1-2| + (|1-3| 或者 |5-3|) + |5-5| = 3

示例 2：

输入：nums1 = [2,4,6,8,10], nums2 = [2,4,6,8,10]
输出：0
解释：nums1 和 nums2 相等，所以不用替换元素。绝对差值和为 0

示例 3：

输入：nums1 = [1,10,4,4,2,7], nums2 = [9,3,5,1,7,4]
输出：20
解释：将第一个元素替换为第二个元素：[1,10,4,4,2,7] => [10,10,4,4,2,7]
绝对差值和为 |10-9| + |10-3| + |4-5| + |4-1| + |2-7| + |7-4| = 20

提示：

n == nums1.length
n == nums2.length
1 <= n <= 105
1 <= nums1[i], nums2[i] <= 105

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这个题目，代码是想了一个小时想到的，题解为：记录一个差的绝对值数组diffnums，然后遍历数组2，找到如果数组1中替换某个数之后，产生的绝对值与对应的diffnums做差，寻找到最大的这个差值，即可，最后返回改变之后的和。

代码如下;

class Solution {
public:
    int minAbsoluteSumDiff(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<int> diffnums(nums1.size(),0);
        long sum=0;
        for(int i=0;i<nums1.size();i++)
        {
            diffnums[i]=abs(nums1[i]-nums2[i]);
            sum+=diffnums[i];
            sum %= 1000000007;
        }
        sort(nums1.begin(),nums1.end());
        long maxvalue=0;
        for(int i=0;i<nums2.size();i++)
        {
            int pos=lower_bound(nums1.begin(),nums1.end(),nums2[i])-nums1.begin();
            if(pos<nums1.size())
            {
                maxvalue=max(maxvalue,(long)diffnums[i]-abs(nums1[pos]-nums2[i]));
            }
            if(pos>0)
            {
                maxvalue=max(maxvalue,(long)diffnums[i]-abs(nums1[pos-1]-nums2[i]));
            }
             maxvalue %= 1000000007;
        }
        return sum-maxvalue<0?sum-maxvalue+1000000007:sum-maxvalue;
    }
};

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