Adam 和 AdamW 是两种常用的优化器，它们都是基于梯度下降算法的优化器，用于训练神经网络。它们之间的主要区别在于权重衰减（Weight Decay）的处理方式。
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Adam（Adaptive Moment Estimation）
更新规则
m = beta1*m + (1-beta1)*grad
v = beta2*v + (1-beta2)*(grad**2)
theta = theta - learning_rate * m / (sqrt(v) + epsilon)
可以看到，对权重衰减项没有特别的处理。
权重衰减处理
在原始的Adam优化器中，权重衰减（weight decay）是在梯度更新中直接应用的，它等价于在损失函数中添加了一个L2正则化项，用于减小权重的幅度。这意味着权重衰减对所有权重参数都是一样的。
动量处理
Adam使用了动量来加速梯度下降，它引入了两个动量参数β₁（用于一阶矩估计）和β₂（用于二阶矩估计）。这些动量参数决定了过去梯度的影响程度。
超参数调整
Adam的超参数（如学习率、β₁、β₂等）通常需要进行调整，以获得最佳性能。
AdamW（Adam with Weight Decay Fix）
更新规则
AdamW 在Adam式的基础上，对 m 项加入了权重衰减项的计算：
m = beta1*m + (1-beta1)*(grad + lambda*theta)
v = beta2*v + (1-beta2)*(grad**2)
theta = theta - learning_rate * m / (sqrt(v) + epsilon)
这里 lambda 是权重衰减系数。
这相当于在梯度之外，额外考虑了一个 L2 范数正则化目标。这样可以更好地减小权重参数值，提高模型的泛化能力。
权重衰减处理
AdamW是对Adam的改进，它将权重衰减与梯度更新分开处理。具体来说，权重衰减只应用于权重参数，而不应用于偏置参数。这是通过在损失函数中添加一个额外的L2正则化项来实现的，而不是直接应用于梯度更新。
动量处理
AdamW仍然使用动量，与Adam一样，它使用β₁和β₂参数来调整动量的影响。
超参数调整
与Adam类似，AdamW的超参数（如学习率、β₁、β₂等）也需要进行调整，以获得最佳性能。
总结
AdamW的改进主要在于更好地处理了权重衰减。这有助于避免权重衰减对偏置参数的不必要影响，因此可以提高模型的训练效果。然而，选择使用哪种优化器取决于具体的任务和模型，通常需要进行实验来确定哪种优化器最适合您的情况。