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RBF的详细原理
RBF的定义
RBF理论
易错及常见问题
RBF应用实例，基于rbf的空调功率预测
代码
结果分析
展望
RBF的详细原理
RBF的定义
径向基函数（Radical Basis Function，RBF）方法是Powell在1985年提出的。所谓径向基函数，其实就是某种沿径向对称的标量函数。通常定义为空间中任一点x到某一中心c之间欧氏距离的单调函数，可记作k(||x-c||)，其作用往往是局部的，即当x远离c时函数取值很小。例如高斯径向基函数：
RBF理论
RBF神经网络算法是由三层结构组成，输入层至隐层为非线性的空间变换，一般选用径向基函数的高斯函数进行运算；从隐层至输出层为线性空间变换，即矩阵与矩阵之间的变换。
rbf神经网络原理是用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间，而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。
RBF是一种前馈型的神经网络，也就是说他不是通过不停的调整权值来逼近最小误差的，的激励函数是一般是高斯函数和BP的S型函数不一样，高斯函数是通过对输入与函数中心点的距离来算权重的。
简而言之，RBF神经网络其实就是，具有不同激活函数和应用方向的前馈网络。
RBF应用实例
基于RBF的空调功率预测MATLAB代码
%% I. 清空环境变量
clc
clear
close all
%% II. 训练集/测试集产生
%%
load maydata.mat
num(15,61)=13285;
m=45;
n = randperm(length(num));
input_train=num(n,1:60)‘;%训练数据的输入数据
output_train=num(n,61)’;%训练数据的输出数据
input_test=num((1:end),1:60)‘;%测试数据的输入数据
output_test=num((1:end),61)’; %测试数据的输出数据
%选连样本输入输出数据归一化
[inputn_test,inputps]=mapminmax(input_test,-1,1);%训练数据的输入数据的归一化
% [inputn,inputps]=mapminmax(input_train,0,1);%训练数据的输入数据的归一化
% inputn_test=mapminmax(‘apply’,input_test,inputps);
inputn=mapminmax(‘apply’,input_train,inputps);
[outputn,outputps]=mapminmax(output_train,0,1);%训练数据的输出数据的归一化de
%% III. RBF神经网络创建及仿真测试
%%
% 1. 创建网络
net=newrb(inputn,outputn,0.0001,5,60);
% net.trainFcn=‘trainrp’;
%%
% inputn_test=mapminmax(‘apply’,input_test,inputps);
test_output1=sim(net,inputn_test); %$生成测试数据
test_output=mapminmax(‘reverse’,test_output1,outputps);
%% IV. 性能评价
figure(1)
plot(output_test(1,:),‘r-o’);%期望数据，即真实的数据画图，-代表实现，就是代表的标识
hold on
plot(test_output(1,:),‘b-*’);%预测数据，即rbf仿真出来的的数据画图，-代表实现，就是代表的标识
hold off
legend(‘实际数据’,‘预测输出’)%标签
title(‘RBF神经网络’,‘fontsize’,12)%标题 字体大小为12
ylabel(‘当日能耗’,‘fontsize’,12)%Y轴
xlabel(‘日期’,‘fontsize’,12)%X轴
set(gca,‘XTick’,[1 5:5:25])
set(gca,‘XTickLabel’,{‘9.15’,‘9.20’,‘9.25’,‘10.1’,‘10.6’,‘10.11’})
figure(2)
plot(output_test(1,:)-test_output(1,:),‘k-*’);%期望数据，即真实的数据画图，-代表实现，就是代表的标识
title(‘RBF神经网络’,‘fontsize’,12)%标题 字体大小为12
ylabel(‘误差’,‘fontsize’,12)%Y轴
xlabel(‘日期’,‘fontsize’,12)%X轴
set(gca,‘XTick’,[1 5:5:25])
set(gca,‘XTickLabel’,{‘9.15’,‘9.20’,‘9.25’,‘10.1’,‘10.6’,‘10.11’})
%
% net1.b{1}
% net1.iw{1,1}
% net1.b{2}
% net1.lw{2,1}
效果图
结果分析
从效果图看，RBF进行空调功率预测，效果比较好
扩展
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