Pintia题解——7-14 洛希极限

7-14 洛希极限

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原题：

大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后，再乘以大天体的半径以及一个倍数（流体对应的倍数是 2.455，刚体对应的倍数是 1.26），就是洛希极限的值。例如木星与地球的密度比值开 3 次方是 0.622，如果假设地球是流体，那么洛希极限就是 0.622×2.455=1.52701 倍木星半径；但地球是刚体，对应的洛希极限是 0.622×1.26=0.78372 倍木星半径，这个距离比木星半径小，即只有当地球位于木星内部的时候才会被撕碎，换言之，就是地球不可能被撕碎。
本题就请你判断一个小天体会不会被一个大天体撕碎。

输入格式：

输入在一行中给出 3 个数字，依次为：大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后计算出的值（≤1）、小天体的属性（0 表示流体、1 表示刚体）、两个天体的距离与大天体半径的比值（>1 但不超过 10）。

输出格式：

在一行中首先输出小天体的洛希极限与大天体半径的比值（输出小数点后2位）；随后空一格；最后输出 ^_^ 如果小天体不会被撕碎，否则输出 T_T。

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解题思路：

1. 根据题目给出关键信息：

   • 洛溪极限 = 两个天体密度比值 x 天体的体型 x 天体半径

   • 是否被撕碎：洛希极限 < 两个天体距离与大天体半径比值 则不会被撕碎，反之。

2. 已知的数据：

   • 两个天体密度比值
   • 天体的体型
   • 两个天体距离与大天体半径比值

3. 解题顺序

   • 首先计算出洛溪极限 ： 两个天体密度比值 x 天体的体型 （保留2位小数）。
   • 判断是否被撕碎 ：用计算出来的洛希极限与两个天体距离与大天体半径比值作比较，
     洛希极限 < 两个天体距离与大天体半径比值 ,则输出 ^_^
     洛希极限 > 两个天体距离与大天体半径比值 ,则输出 T_T
   • 根据输出格式编写对应答案：洛希极限 ^_^/T_T

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JavaScript(node)代码：

const r = require("readline");
const rl = r.createInterface({
    
    
    input: process.stdin,
    output: process.stdout
});

rl.question('', (input) => {
    
    
	//a:两个天体密度比值
	//b:天体的体型
	//c:两个天体距离与大天体半径比值 
    const [a,b,c] = input.split(' ').map(Number);
    //洛希极限
    let res1=0;
    res1 = b == 0 ? a * 2.455 : a * 1.26;
    //是否撕碎
    let res2 ="";
    res2 = res1 > c ? "T_T" : "^_^";
    //输出指定格式
    console.log(`${
      
      res1.toFixed(2)} ${
      
      res2}`);
    //关闭接口
    rl.close();
});

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复杂度分析：

• 时间复杂度：O(1)

• 空间复杂度：O(1)