C++位运算的启蒙

之前一直对位运算十分畏惧，但是最近刷题的时候发现好的解法通通的离不开位运算，于是乎分析起了一位大佬的代码（梦璃夜·天星 LeetCode大佬的名字），题目如下：

给你一个由英文字母组成的字符串 s ，请你找出并返回 s 中的 最好 英文字母。返回的字母必须为大写形式。如果不存在满足条件的字母，则返回一个空字符串。

最好 英文字母的大写和小写形式必须 都 在 s 中出现。

英文字母 b 比另一个英文字母 a 更好 的前提是：英文字母表中，b 在 a 之 后 出现。

 

示例 1：

输入：s = "lEeTcOdE"
输出："E"
解释：
字母 'E' 是唯一一个大写和小写形式都出现的字母。
示例 2：

输入：s = "arRAzFif"
输出："R"
解释：
字母 'R' 是大写和小写形式都出现的最好英文字母。
注意 'A' 和 'F' 的大写和小写形式也都出现了，但是 'R' 比 'F' 和 'A' 更好。
示例 3：

输入：s = "AbCdEfGhIjK"
输出：""
解释：
不存在大写和小写形式都出现的字母。
 

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/greatest-english-letter-in-upper-and-lower-case
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一个简单的题目，硬算也是没问题的。但是，如果用上位运算，嘎嘎快了！WC

上大佬的代码！

class Solution {
public:
    string greatestLetter(string s) {
        int64_t t = 0;
        for(char c: s) t |= 1ll << (c - 'A');
        t = t & (t >> ('a'-'A'));
        return t ? string(1, 63-__builtin_clzll(t)+'A') : "";
    }
};

也就几行的代码，接下来，图文并茂按照自己的理解来解释下这些语句啥意思

int64_t t = 0;

这个就没啥好说的，64位的一个数，内容如下：

...

 for(char c: s) t |= 1ll << (c - 'A');

这句代码就比较关键了，他可分为四步走(个人想法):

Step1: for循环里面的操作

将字符串S中的数据遍历一遍

Step2: 对S遍历的同时，算出其与大写字母A的ASCLL码的差值

Step3: 对值为1（可能说法有点问题）的64位long long 数进行左移左移的位数就是Step2算的差值

此时可以发现，如果说遍历的字母为A，那么他们的差值应该不会改变，所以也就不需要左移。

...

上表表示已经识别了字母A，如果说遍历的字母是B，那么位表示便是：

...

由此可以发现，此番操作后，遍历的字母基本可以按照zyx...cba...ZYX...CBA这样的表示了，是从大到小的一个顺序(按照ascll码）。

Step4: 对进行左移了的数进行或运算

...

上表是假设遍历字母是B的位表示(自己这么叫的，我也不知道该叫啥),下表示初始值。

...

进行对应位或操作，容易看出，结果如下：

...

t = t & (t >> ('a'-'A'));

这句代码就是一个求结果代码，分三步走：

Step1：首先求大小写字母他们的距离差值，应该是对应大小写（A与a）他们之间的位置差值为32.

Step2：对遍历完的数据进行右移操作，为了将小写字母移动到其对应的大写字母的对应位上。

展示一个不是很恰当的例子:

Table1

上表是原始数据，然后进行右移6位操作

Table2

我们所举例子是移动6位便可以实现大小写字母位置对齐操作(小写字母对齐大写字母),代码里面计算的'a'-'A'也是一样的作用。

Step3: 最后一步，进行与操作，判断是否存在大小写字母都存在的情况

如Table1和Table2所示，他们的与操作可以表示为:

Table3

Table3中的1代表该位置的大小写字母均存在，最后一步便是求该位置的具体表示值了。

return t ? string(1, 63-__builtin_clzll(t)+'A') : "";

如果t为0，那表示不存在大小写均存在的字母，则输出"";如果存在这么个都存在的情况，那么他们的对应位应该是1，接下来就是找这个1的位置了。

__builtin_clzll()这个函数，可以返回从左往右数第一个1值得相对位置（对于最左边数据讲，也就是其左边有多少个0）,对于Table3来说就是6。

从上上一句代码的第2,3步可知，首先对原始数据进行了一个右移操作，那么其左边位置（高位）均为0，那部分位置包含小写字母的映射位置。即原来小写字母映射位置全部都为0了，然后这些小写字母的映射位置进行了偏移，偏到了大写字母的映射位置。最后数据应该就变成了像Table3那样了。

至于代码中的63，则是对1位置与其所对应的字母之间关系的修正系数了。

Exam：

一共有64位，小写字母z映射的位置为第58位（从右往左数），因为z的ascll码值为122，A为65，差值为57，但是下标是从1开始的，那么z对应的位置就是58。

往右偏移32位后，z到了Z的初始映射位置，此时其下标应该是26，__builtin_clzll()函数返回的值就是38。这是要根据这个值来推算Z的值，以A为基准，如果要得到Z那么应该比A大25。

所有应该有 n - 38 = 25，可以求得n =63。

Ps：写的不好的地方还请多多包容！

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