算法-Tire树

题目一 Tire字符串

 

解题思路

 

index相当于一个分配器，只有需要插入新结点时才会增加

代码模板

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int son[N][26],count[N],index;

void insert(char str[])
{
    int p=0;
    for(int i=0;str[i];i++)
    {
        int u=str[i]-'a';
        if(!son[p][u])son[p][u]=++index;
        p=son[p][u];
    }
    count[p]++;
}

int quary(char str[])
{
    int p=0;
    for(int i=0;str[i];i++)
    {
        int u=str[i]-'a';
        if(!son[p][u])return 0;
        p=son[p][u];
    }
    return count[p];
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        char t,str[N];
        cin>>t;
        if(t=='I')
        {
            cin>>str;
            insert(str);
        }
        else if(t=='Q')
        {
            cin>>str;
            cout<<quary(str)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

题目二 最大异或对

解题思路

ps:不是放在这章里真的一点想不到这个方法

总体思路为将待求数二进制形式存储在Tire树中，通过树型数据结构快速求取某数的最佳匹配值，最后求与运算。重在理解tire树的物理结构和逻辑结构。

为什么son取M=N*31https://www.acwing.com/solution/content/143064/

代码模板

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10,M=31*N;
int a[N],son[M][2],index;

void insert(int x)//插入tire树
{
    int p=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        int u=x>>i&1;
        if(!son[p][u])son[p][u]=++index;
        p=son[p][u];
    }
}

int quary(int x)//求最优匹配数
{
    int p=0,res=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        int u=x>>i&1;
        int k=u;
        if(son[p][!u])k=!k;
        p=son[p][k];
        res=res*2+k;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    int res=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        insert(a[i]);
        int t=quary(a[i]);
        res=max(res,a[i]^t);
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

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