力扣：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置（二分查找）

此题是二分查找法的进阶版本

题目：

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

示例 1：

• 输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
• 输出：[3,4]

示例 2：

• 输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
• 输出：[-1,-1]

示例 3：

• 输入：nums = [], target = 0
• 输出：[-1,-1]

下面用两种方法解决该问题，思路都大体相同

方法一 

# 1、首先，在 nums 数组中二分查找 target；
# 2、如果二分查找失败，则 binarySearch 返回 -1，表明 nums 中没有 target。此时，searchRange 直接返回 {-1, -1}；
# 3、如果二分查找成功，则 binarySearch 返回 nums 中值为 target 的一个下标。然后，通过左右滑动指针，来找到符合题意的区间
class Solution:
    def searchRange(self, nums: list[int], target: int) -> list[int]:
        def binarySearch(nums: list[int], target: int) -> int:
            left = 0
            right = len(nums) - 1
            while left <= right:  # 不变量：左闭右闭区间
                mid = (left + right) // 2
                if nums[mid] == target:
                    return mid
                elif nums[mid] > target:
                    right = mid - 1
                else:
                    left = mid + 1
            else:
                return -1

        index = binarySearch(nums, target)
        if index == -1:  # nums 中不存在 target，直接返回 {-1, -1}
            return [-1, -1]
        else:  # nums 中存在 targe，则左右滑动指针，来找到符合题意的区间
            left = index
            right = index
            # 向左滑动，找左边界
            while left - 1 >= 0 and nums[left - 1] == target:
                left -= 1
            # 向右滑动，找右边界
            while right + 1 < len(nums) and nums[right + 1] == target:
                right += 1
            return [left, right]

方法二

class Solution:
    def searchRange(self, nums: list[int], target: int):
        def searchLeft(nums, target):
            # 左边界需要满足两个条件：
            # 1. 他的值为target
            # 2. 他的左边元素小于他，或者他的下标为0
            left, right = 0, len(nums) - 1
            while left <= right:
                mid = (right + left) // 2
                if nums[mid] == target:
                    if mid == 0 or nums[mid - 1] < target:
                        return mid
                    else:
                        right = mid - 1
                elif nums[mid] > target:
                    right = mid - 1
                else:
                    left = mid + 1
            return -1

        def searchRight(nums, target):
            # 右边界需要满足两个条件：
            # 1. 他的值为target
            # 2. 他的右边元素大于他，或者他的下标为len(nums)-1
            left, right = 0, len(nums) - 1
            while left <= right:
                mid = (right + left) // 2
                if nums[mid] == target:
                    if mid == len(nums) - 1 or nums[mid + 1] > target:
                        return mid
                    else:
                        left = mid + 1
                elif nums[mid] > target:
                    right = mid - 1
                else:
                    left = mid + 1
            return -1

        return [searchLeft(nums, target), searchRight(nums, target)]

这两种方法大同小异，都是在二分查找的基础上进行修改。