一、实验名称：最佳分数近似值
二、实验环境：Mathematica 10.3软件
三、实验目的：研究怎样用分数近似值去对给定的无理数作最佳逼近，“最佳”就是既要误差小，又要分母小。我们首先需要对“最佳”定出具体而明确的标准，还要寻找一个求最佳分数近似值的简单易行的算法。
四、实验内容：
1、分数对无理数最佳逼近
取n=50，让分母依次取遍1到
的整数值，对每一个分母
，将
四舍五入得到一个整数
作为分母，从而得到分母为
的最接近
的分数近似值
。
1、π的连分数展开
2、实数的连分数展开
将使用连分数展开并验证。
五、实验结果及结果分析
1、分数对无理数的最佳逼近
结果分析：通过观察实验结果，可以得到分母为q的最接近的分数近似值
。
2、的连分数展开
结果分析：我们所得结果已经比较接近，但如果将此过程继续往下做，得到的近似值将会越来越接近
。
3、实数的连分数展开
