终于弄懂tf.reduce_sum()函数和tf.reduce_mean()函数

参考博客：

在学习搭建神经网络的时候，照着敲别人的代码，有一句代码一直搞不清楚，就是下面这句了

loss = tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(tf.square(ys - prediction), reduction_indices=[1]))

刚开始照着up主写的代码是这样滴：

loss = tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(tf.square(ys - prediction)))

然后就出现了这样的结果：

709758.1
nan
nan
nan
nan
nan
nan
nan
nan
nan
nan

怎么肥事，对于萌新小白首先想到的就是找度娘，结果找到的方法都不行，然后开始查函数，终于发现了原因，问题就出在reduce_sum()函数上，哈哈哈，然后小白又叕叕叕开始找博客学习reduce_sum()顺带学下reduce_mean(),结果看了好几篇，还是脑袋一片浆糊，为啥用reduction_indices=[1]，不用reduction_indices=[0]或者干脆不用，费了九牛二虎之力终于让我给弄懂了，赶紧记录下来！！
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1.tf.reduce_mean 函数用于计算张量tensor沿着指定的数轴（tensor的某一维度）上的的平均值，主要用作降维或者计算tensor（图像）的平均值。

reduce_mean(input_tensor,
                axis=None,
                keep_dims=False,
                name=None,
                reduction_indices=None)

第一个参数input_tensor：输入的待降维的tensor;
第二个参数axis：指定的轴，如果不指定，则计算所有元素的均值;
第三个参数keep_dims：是否降维度，设置为True，输出的结果保持输入tensor的形状，设置为False，输出结果会降低维度;
第四个参数name：操作的名称;
第五个参数 reduction_indices：在以前版本中用来指定轴，已弃用;
2.tf.reduce_sum函数计算一个张量的各个维度上元素的总和，一般只需设置两个参数

reduce_sum ( 
    input_tensor , 
    axis = None , 
    keep_dims = False , 
    name = None , 
    reduction_indices = None
 )

第一个参数input_tensor：输入的tensor
第二个参数 reduction_indices：指定沿哪个维度计算元素的总和

最难的就是维度问题，反正本小白看了好几个博客都没弄太懂，最后还是按自己的理解，直接上例子

reduce_sum()

tf.reduce_sum
matrix1 = [[1.,2.,3.],            #二维，元素为列表
          [4.,5.,6.]]
matrix2 = [[[1.,2.],[3.,4.]],      #三维，元素为矩阵
           [[5.,6.],[7.,8.]]]

res_2 = tf.reduce_sum(matrix1)
res_3 = tf.reduce_sum(matrix2)
res1_2 = tf.reduce_sum(matrix1,reduction_indices=[0])
res1_3 = tf.reduce_sum(matrix2,reduction_indices=[0])
res2_2 = tf.reduce_sum(matrix1,reduction_indices=[1])
res2_3 = tf.reduce_sum(matrix2,reduction_indices=[1])

sess = tf.Session()
print("reduction_indices=None：res_2={}，res_3={}".format(sess.run(res_2),sess.run(res_3)))
print("reduction_indices=[0]：res1_2={}，res1_3={}".format(sess.run(res1_2),sess.run(res1_3)))
print("reduction_indices=[1]：res2_2={}，res2_3={}".format(sess.run(res2_2),sess.run(res2_3)))

结果如下：

axis=None：res_2=21.0，res_3=36.0
axis=[0]：res1_2=[5. 7. 9.]，res1_3=[[ 6.  8.]
                                    [10. 12.]]
axis=[1]：res2_2=[ 6. 15.]，res2_3=[[ 4.  6.]
                                   [12. 14.]]

tf.reduce_mean
只需要把上面代码的reduce_sum部分换成renduce_mean即可

res_2 = tf.reduce_mean(matrix1)
res_3 = tf.reduce_mean(matrix2)
res1_2 = tf.reduce_mean(matrix1,axis=[0])
res1_3 = tf.reduce_mean(matrix2,axis=[0])
res2_2 = tf.reduce_mean(matrix1,axis=[1])
res2_3 = tf.reduce_mean(matrix2,axis=[1])

结果如下：

axis=None：res_2=3.5，res_3=4.5
axis=[0]：res1_2=[2.5 3.5 4.5]，res1_3=[[3. 4.]
                                       [5. 6.]]
axis=[1]：res2_2=[2. 5.]，res2_3=[[2. 3.]
                                 [6. 7.]]

可以看到，reduction_indices和axis其实都是代表维度，当为None时，reduce_sum和reduce_mean对所有元素进行操作，当为[0]时，其实就是按行操作，当为[1]时，就是按列操作，对于三维情况，把最里面的括号当成是一个数，这样就可以用二维的情况代替，最后得到的结果都是在原来的基础上降一维，下面按专业的方法讲解：

对于一个多维的array，最外层的括号里的元素的axis为0，然后每减一层括号，axis就加1，直到最后的元素为单个数字

如上例中的matrix1 = [[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]]：

axis=0时，所包含的元素有：[1., 2., 3.]、[4., 5., 6.]
axis=1时，所包含的元素有：1.、2.、3.、4.、5.、6.
所以当reduction_indices/axis=[0]，应对axis=0上的元素进行操作，故reduce_sum()得到的结果为[5. 7. 9.]，即把两个数组对应元素相加；当reduction_indices/axis=[1]，应对axis=1上的元素进行操作，故reduce_sum()得到的结果为[ 6. 15.]，即把每个数组里的元素相加。reduce_mean()同理。

不难看出对于三维情况也是同样的思路，如上例中的matrix2 = [[[1,2],[3,4]], [[5,6],[7,8]]]：

axis=0时，所包含的元素有：[[1., 2.],[3., 4.]]、[[5., 6.],[7., 8.]]
axis=1时，所包含的元素有：[1., 2.]、[3., 4.]、[5., 6.]、[7., 8.]
axis=2时，所包含的的元素有：1.、2.、3.、4.、5.、6.、7.、8.
当reduction_indices/axis=[0]，reduce_sum()得到的结果应为[[ 6. 8.], [10. 12.]]，即把两个矩阵对应位置元素相加；当reduction_indices/axis=[1]，reduce_sum()得到的结果应为[[ 4. 6.], [12. 14.]]，即把数组对应元素相加。reduce_mean()同理。

一句话就是对哪一维操作，计算完后外面的括号就去掉，相当于降维。

那么问题来了，当reduction_indices/axis=[2]时呢？？？

对于二维情况，当然是报错了，因为axis最大为1

ValueError: Invalid reduction dimension 2 for input with 2 dimensions. for 'Sum_4' (op: 'Sum') with input shapes: [2,3], [1] and with computed input tensors: input[1] = <2>.

对于三维情况，reduce_sum()得到的结果为：[[ 3. 7.], [11. 15.]]，即对最内层括号里的元素求和。

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回到最开始自己的问题，为什么只有设置参数reduction_indices=[1]，loss才不为Nan

loss = tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(tf.square(ys - prediction),reduction_indices=[1]))
本程序构建的是一个3层神经网络，输入层只有1个神经元，输入数据为100个样本点，即shape为(100,1)的列向量，隐藏层有10个神经元，输出层同样只有1个神经元，故最后输出数据的shape也为(100,1)的列向量，那么reduce_sum的参数即为一个二维数组。

若reduction_indices=[0]，最后得到的是只有一个元素的数组，即[n]
若reduction_indices=[1]，最后得到的是有100个元素的数组，即[n1,n2…n100]
若reduction_indices=None，最后得到的则是一个数

那么再使用reduce_mean()求平均时，想要得到的结果是sum/100，这时就只有reduce_sum()传入参数reduction_indices=[1]，才能实现想要的效果了。

完美解决！！！

终于弄懂tf.reduce_sum()函数和tf.reduce_mean()函数

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