(PAT Basic Level)1124 最近的斐波那契数

斐波那契数列 Fn​ 的定义为：对 n≥0 有 F(n+2)​=F(n+1)​+Fn​，初始值为 F0​=0 和 F1​=1。所谓与给定的整数 N 最近的斐波那契数是指与 N 的差之绝对值最小的斐波那契数。

本题就请你为任意给定的整数 N 找出与之最近的斐波那契数。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（≤10^8）。

输出格式：

在一行输出与 N 最近的斐波那契数。如果解不唯一，输出最小的那个数。

输入样例：

305

输出样例：

233

样例解释

部分斐波那契数列为 { 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 12, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, ... }。可见 233 和 377 到 305 的距离都是最小值 72，则应输出较小的那个解。

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Tip：在本题中我用到的方法有一点点取巧，就是先计算出40多个斐波那契数(i从0开始到42)[其实i到40就足够了，通过调试可以发现在Fibonacci[40]=102334155，已经超过题目中N范围10^8了，Fibonacci[41]往后的数只会越来越大，因此与N的差值也会越来越大，是没有必要存入的]。然后我们要做的就是遍历这40多个斐波那契数，计算每个斐波那契数与N的差值的绝对值，如果比min_diff小就更新min_diff，并将比min_diff小的数存入temp数组，数组中的最后一个元素必然是与N差值最小的那个斐波那契数。

AC代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int main(){
    int Fibonacci[101];
    Fibonacci[0]=0,Fibonacci[1]=1;
    for(int i=2;i<43;i++){
        Fibonacci[i]=Fibonacci[i-1]+Fibonacci[i-2];
    }
    int N;
    cin>>N;
    int min_diff=9999999;
    int temp[101]={0},j=0;
    for(int i=0;i<43;i++){
        if(abs(Fibonacci[i]-N)<min_diff){
            min_diff=abs(Fibonacci[i]-N);
            temp[j++]=Fibonacci[i];
        }
    }
    cout<<temp[j-1];
    return 0;
}