C语言之补码

文章目录

前言

一、学习目标

二、十进制转二进制

三、二进制转十进制

四、问题解决

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前言

补码是计算机底层知识中非常重要的一部分，而进制转换是学习补码的基础，基础的进制转换知识我在《C语言之进制转换》这篇文章中详细阐述过，有兴趣的朋友可以一看。

一、学习目标

1. 已知一个整数对应的二进制数字，求出对应的十进制数字
2. 求int类型的变量所能存储的整数范围
3. 求int类型的整数中最小负数与最大正数的二进制数字
4. 如果超过某个类型变量所能存储的整数范围会出现什么情况

二、十进制转二进制

1.正整数转二进制

方法：除2取余，直至商为0，后将余数倒叙排列，如果位数不够，则在左边补0凑齐位数。详细内容见 《C语言之进制转换》，这里不再赘述

2.负整数转二进制

方法：先求与该负整数相对应的正整数的二进制数字，然后将所有位取反，并在末尾加1，如果位数不够，则在左边补1凑齐位数

示例：求十进制数字-3对应的的二进制数字

1. 求出3的二进制数字为11
2. 将求出的11取反变为00
3. 在00末尾加1，变为01
4. 如果我们定义-3为int类型的变量，则-3占四个字节，四个字节是32位，而01只有两位，所以需要在01前再补30个1，即，十进制数字-3对应的二进制数字为1111, 1111, 1111, 1111, 1111, 1111, 1111, 1101。同理，如果我们定义-3为short类型的变量，则-3占两个字节，两个字节是16位，而01只有两位，所以需要在01前再补14个1，即，十进制数字-3对应的二进制数字为1111, 1111, 1111, 1101。同理，如果我们定义-3为long int类型的变量，则需要在01前再补62个1，因为long类型的变量占八个字节。 

注意：我们在后面的转换过程中均以四个字节为例，即，所有的数字的类型都是int类型

十进制数字-3转为二进制数字后，再将该二进制数字转为对应的十六进制数字为FFFFFFFD，如此一来就可通过程序验证是否转换正确，代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int i =