摘要
齿轮在数字的虚拟制造系统中起着重要的作用；然而，轮齿缺陷的图像由于其非凸形状而难以获取。在这项研究中，提出了一个深度学习网络来检测齿轮缺陷的基础上，他们的点云表示。该方法主要包括三个步骤:(1)将各种类型的齿轮缺陷分为四种情况(断裂、点蚀、胶合和磨损)；按照上述分类，用10000个实例构建了3D齿轮数据集。(2) Gear-PCNet+ +引入了一种新颖的组合卷积块，提出基于齿轮数据集进行齿轮缺陷检测，有效提取齿轮局部信息并识别其复杂拓扑结构；(3)实验表明，与其他方法相比，该方法能更好地识别齿轮缺陷，具有较高的效率和实用性。
介绍
虚拟制造是一种基于模拟的技术，用于在设计阶段定义、模拟和可视化制造过程。在制造过程中，产品缺陷检测与质量保证密切相关。3D物体的检测已经被广泛研究1,2,3,4].机械齿轮广泛用于各种工业机械的动力传输，包括涡轮机、机动车辆和飞机5].齿轮缺陷检测是虚拟制造中检测制造仿真过程中出现的故障的关键。然而，齿轮缺陷在实际工业环境中是不可避免的，机械传动系统中几乎80%的故障都是由齿轮缺陷引起的6]，导致制造和财务损失，此外还有人身安全问题。因此，缺陷检测在机械系统中是必要的。
传统上，研究人员通过人工采集振动和声发射信号的特征来监测旋转机械的状态7].基于信号的方法1,2,3]对于gears也是有效的，但是它们通常需要精确的物理模型和信号处理经验[8, 9]，这些都不足以满足现代工业对智能化的要求。传感器数据是检测的基础。李等[10]从不同的传感器收集信息以分析缺陷特征。然而，缺陷振动信号是通过运行齿轮获得的，并且缺陷可能淹没在各种旋转部件的强啮合谐波中。
深度学习在图像分类方面有很大优势[11,12,13]和目标检测[14, 15]由于其特征提取和非线性逼近能力。此外，智能数据驱动的故障诊断技术也越来越受到重视。李等[16提出了一种基于分离融合的深度学习方法来分析齿轮箱振动测量的多模态特征，并获得诊断结果。对于传统的方法，齿轮的调制信号在提取特征和检测缺陷方面是不切实际的。另一方面，基于图像的计算机视觉可用于缺陷检测[17].研究人员试图使用齿轮的2D图像来识别齿轮缺陷18除了通过振动信号变换的灰度图像之外19, 20].然而，由于齿轮复杂的凹面结构，很难识别齿轮的缺陷，尤其是齿面上的缺陷。此外，齿轮表面上的油渍或铁锈的纹理与来自图像的结果不一致，并且在缺陷检测中引起混淆21].
与基于图像的方法相比，基于深度数据的三维点云模型可以避免图像纹理或油迹对齿轮缺陷的误识别。查尔斯等人[22]首先提出了点云网络:PointNet。然后，各种基于点云的深度学习网络被成功地用于3D形状分类、对象检测、跟踪和3D分割23, 24].带有缺陷信息的海量标记数据是保证神经网络良好检测性能的关键。然而，很难为机器收集足够的数据，这是智能故障诊断的一个限制因素。研究人员通过迁移学习解决了缺乏标记数据的问题25, 26]和半监督/无监督学习[27]方法。然而，通过虚拟制造，可以从齿轮的计算机辅助设计(CAD)模型中获得无噪声的点云。这使得使用点云数据检查缺陷检测结果变得非常重要。此外，有缺陷的齿轮模型具有复杂的局部结构，完全可以用点云来表示。因此，在本研究中，基于从CAD模型中提取的点云，提出了一种新的人工神经网络Gear-PCNet++。在该网络中，提出了一种新的组合卷积块(CCB)来代替多层感知(MLP)网络中的卷积层，以提取更多的齿轮缺陷细节。
本研究的主要贡献在于:(1)构建了一个三维齿轮模型数据集，该数据集包含四种典型的齿轮缺陷:断裂、点蚀、胶合和磨损；(2) CCB结合了齿轮的多层次特征，提高了缺陷检测的准确率；(3)开发基于CCB的新网络Gear-PCNet++，使得能够以高精度识别各种类型的齿轮缺陷。
方法
三维齿轮样本集的构建
点云数据可以通过三维扫描获得，但很难准确标注扫描得到的原始点云的类别。基于齿轮的几何特性，提出了一种三维齿轮数据生成方法。
在本研究中，齿轮缺陷分为四种典型类型:磨损、点蚀、胶合和断裂5].齿轮缺陷可以表示为四种典型缺陷的组合，如图2所示。1.
图一
四种典型的齿轮缺陷
用不同的参数构造了五个基本齿轮:模数、齿数、齿宽和中心孔直径(表1).
表1基本齿轮参数
设W、P、G、B分别代表磨损、点蚀、胶合、断裂，S代表正常齿轮(基础齿轮)。通过使用等式将缺陷和基本齿轮结合，产生具有缺陷的齿轮模型。1.
Grdef,i=Grbas,j+Defi={Base,W,P,B},
(1)
在哪里希腊def，我是i第个产生缺陷的齿轮，希腊巴斯，j是j-th基本档位，和极好的i的缺陷是i-th生成的齿轮。
CAD模型被转换成点云模型。尽管齿轮的CAD模型具有大量的表面元素，但是有效表面被随机地用于离散点。最后，构建10000个齿轮样本的点云数据集；其中一些在图1中示出。2.
图2
有缺陷的齿轮数据集。浅灰色、橙色、蓝色、红色、绿色和紫色球体分别代表基线、基本齿轮、断裂、胶合、点蚀和磨损点
commandcontrolblock命令控制块
齿轮缺陷发生在齿面上的位置通常是相似的。因此，很难从点云的局部特征识别齿轮缺陷。边界信息比齿轮的其他细节更重要[22, 28].提出了CCB模块(图。3)来提高识别齿轮特征尤其是边界线的能力。
图3
建行。通道表示输入特征向量的通道数。Isbn表示是否向每个卷积图层添加批量归一化
卷积层通过共享权重显著提高了参数的效率，并广泛用于人工神经网络中。吴等[29]使用蒙特卡罗近似法的建议点转换。这种架构是一种适用于非结构化点云数据的卷积运算。也证实了扩展卷积和下采样是扩展感受野的有效方法30].扩张点卷积使用K个最近邻来替换原始的K个最近邻分区[31]，并提取每个的特征d-第四点。在相同的参数下，它增加了PointConv的感受野。这类似于扩张卷积，但它可能会导致局部特征的细节丢失。PointNet++使用基于邻域的特征提取来代替每个点的独立学习[32]，特别是克服了PointNet的局限性[22].受变形CNN启发[33]，参考中的可变形KPconv。[34]为每个局部几何图形分配不同的卷积核。
感受野在语义分割中起着重要的作用。实质上，感受野的大小与卷积层数和卷积核的大小有关。对于较深的网络，较大的核大小对应于较大的感受野，但是较大的卷积核可能导致性能下降。结构化数据图像中通常使用的卷积核的大小为3×3, 5×5，或者7×7。对于非结构化的点云模型，大的卷积核会提取出大量无用的点间或点域信息，对于性能的提升可能是微不足道的。多尺度分析是提高图像语义分割效果的另一种策略35,36,37]，也可以丰富特征信息。此外，特征金字塔网络[38]是最常用的框架。基于上述多尺度或多层次的信息交互，将这种多尺度合成策略应用于卷积，使用相对较小的卷积核来获得特征丰富的信息。具体来说，使用不同大小的卷积核来提取不同感受野下的特征，然后连接到该模块的结果。的卷积1×1已广泛应用于ResNet、GoogLeNet [39]，以及其他架构。在前述模块中，1×1卷积也被用于实现维度变换以减少参数的数量。此外，卷积核大小的选择基于进一步讨论的思想。
点、线和面是齿轮的基本几何元素。两点和三点可以分别确定相应的直线和平面；点云相对于原始3D模型是稀疏的。假设一个曲面至少包含三个点，其中两个点形成齿轮点云中的边界线。然后，使用核大小1、2和3提取相关的几何元素信息，并且相应的特征可以在一定程度上分别被识别为投影点、伪线和伪表面。
输入网络中的点云通常是无序的。如图所示。4，齿轮存在点蚀和磨损缺陷，分别用绿色和蓝色长方体表示。P坑-j, P磨损-我，以及P磨损-k分别是点蚀点和磨损点。至于重点P磨损-我，大的卷积核可以容易地提取对点贡献很小的特征。
图4
有序/无序点云和对应于不同卷积核大小的感受野。a从齿轮离散化中提取的有序点云；b点蚀缺陷和磨损缺陷分散成点云的结果；c点云是点蚀缺陷和磨损缺陷分散的结果，经过随机洗牌后输入神经网络；d对应于网络中不同卷积核大小的感受野的表示。在圆形区域中d，橙色点表示内核大小为1的卷积，绿线表示内核大小为2的卷积，红色三角形表示内核大小为3的卷积
为了保证提取特征的有效性，基于距离定义点的邻域是一种通用策略，这种策略已经在许多网络中得到应用，如PointNet++和SpiderCNN [40]，以及EdgeConv [41].由于本文的研究和上述方法之间的差异，基于距离的优化策略(图。5)被提出为由不同大小的卷积核提取的特征分配相应的权重。
图5
基于距离的特征权重优化。Convi是与内核大小的卷积i. Wi,j是的重量i-第四点和j表示内核的大小
输入点云设置为{p0,p1,⋯pn}。拿pi例如，提取的特征与三点相关:pi,pi+1,pi+2谁的三维几何中心是pi0=(pi+pi+1+pi+2)/3..
Wi,j表示的重量i-卷积核大小为的第个点j。当卷积核为2时，两点之间的距离与核直接相关。因此，Wi,2=k2e−|pipi+1|d可以代表相应的权重。类似地，当卷积核为3时，权重可以通过围长相关函数来评估:Wi,3=k3e−(|pipi+1|d+|pipi+2|d+|pipi+2|d|)/3.
从上面的定义可以明显看出，兴趣点特征的比例会随着点的离散化而降低。因此，补偿系数k被添加到每个权重以提取更多的局部信息。此外，偏心系数(Wi,1=k1⋅e−|pipio|d)是在卷积核为1时添加的。之间的距离pi和p超正析象管将减少点的投影特征的比例。
通过这种多尺度信息合成，所提出的模块可以提取更丰富的局部特征，并且最新提取的特征可以使用等式(1)来表示。2.
Fi,com_block=Fi,1+Convi(Fi,ori,Wi,1⋅Fi,1,Wi,2⋅Fi,2,Wi,3⋅Fi,3)
(2)
在哪里F我，com_block是模块的输出特征；卷积神经i是维度转换；F我，ori是输入要素；F我，k和W我，k是提取的特征和相应的权重系数，当卷积核是k。如果基于距离定义邻域，则不需要额外的权重计算操作。
网络体系结构
首先，提出了一种基于1D卷积运算的齿轮缺陷识别网络。6).该网络由特征提取(CCB-MLP)和最终分类模块组成。Gear-PCNet可以学习齿轮缺陷的表示并输出其结果。
图6
Gear-PCNet的结构，其中数字是该层的输出通道
CCB可以输出包含单点和点间信息的要素。点云具有旋转和平移不变性。将点云数据投影到2D图像或将其表示为体素可能会导致信息丢失。在PointNet中，Charles等人[22]使用最大值(等式)处理了上述两个问题。3).在Gear-PCNet中，同时使用了最大值和平均值函数(等式)。4)提取点云的特征并连接它们。
Fmax=Max(x1,x2,...,xn)
(3)
Favg=x1+x2+...+xnn
(4)
将CCB-MLP获得的综合特征进行汇集和横向链接后，通过一个三层全连通网络即可完成对检测到的点云数据的分类。
如上所述，将分层特征学习框架进一步应用于Gear-pcne，并基于2D卷积运算构建Gear-pcne t++；Gear-PCNet++的结构如图所示。7。通过构造局部区域集，数据集相对更集中，允许局部区域的半径设置得小。
图7
Gear-pcne ++的结构
与PointNet和PointNet++不同，Gear-PCNet被CCB取代，以提取Gear-PCNet++中的特征(图。8).
图8
Gear-pcne/Gear-pcne ++中的特征提取模块。aGear-PCNet中的特征提取体系结构:bGear-pcnt ++中的特征提取架构
通过使用多分辨率分组，两个分组的特征被传播到原始点。然后，将这两个特征连接起来，作为点集分割的基础。
结果和讨论
这种方法在一组10000个样本(有缺陷的齿轮)上进行评估；它们的特征可以分为5种类型:基本齿轮、断裂、点蚀、胶合和磨损。10000个样本以8:1:1的比例分为训练集、验证集和测试集，实验在一台配备“NVIDIA GeForce RTX 3070”GPU和“英特尔酷睿i5-10400 f @ 2.90 GHz”CPU的PC上运行。
实验结果
CCB应用于Gear-PCNet，合成不同卷积核下提取的特征。表中给出了Gear-PCNet中的参数数量2.
表2 Gear-PCNet中的参数
PointNet是一个经典的点云分类分割网络。Gear-PCNet中的参数个数(7.89×105)小于PointNet (vanilla)(2.05×106).基于三种网络在Gear数据集上的分类性能，对Gear-PCNet的有效性进行了评估。此外，Gear-PCNet中的组合CCB替换为图1所示的结构。9验证综合特征信息相对于单一特征信息的优越性。
图9
取代CCB的单卷积群
被替换的三个网络表示为:Gear-PCNet-single-1、Gear-PCNet-single-2和Gear-PCNet-single-3。测试了在Gear-PCNet (Gear-PCNet-4)的CCB中添加内核大小为4的卷积层，以验证更大内核大小对网络性能的影响。上述结构的训练和测试结果在表中给出3.
表3齿轮数据集分类结果
桌子3表明Gear-PCNet具有最好的收敛性和泛化能力，能够高精度地分类识别齿轮的每个缺陷点。只有单一卷积核大小的网络结果不如Gear-PCNet，验证了综合特征比单一特征能更全面地表达点的信息。Gear-PCNet-4中提取了很多不属于原点的信息，架构也不好用。
CCB被替换为block(图。10)来验证网络的更好性能不是由于增加了卷积层数。测试准确率为78.29%，证明了CCB的有效性。
图10
用单一大小核的多重卷积代替CCB
CCB通过提取更丰富的特征取得了良好的效果。Gear-PCNet++和几个经典网络在Gear数据集上进行了测试。数字11显示训练过程中训练集和验证集的预测准确性。可以看到Gear-PCNet++和PointNet++收敛速度更快，mAcc(平均精度)和mIoU(平均交集-并集)是评价指标；结果列于表中。4。KPConv在点分类方面更准确，Gear-PCNet++在对象分割方面更好。每种结构在齿轮缺陷识别中表现良好。
图11
培训和验证的准确性。a训练集的准确性；b验证集的准确性。两者都有a和b标记表示网络在当前训练或验证时期的准确性。具体来说，灰色代表PointNet，绿色代表PointNet+ +，蓝色代表PointCNN，红色代表KPconv，黄色代表Gear-pcnt++
缺陷识别的探讨
实验结果部分给出了Gear-PCNet和Gear-pcne ++的分类和预测，但不同齿轮模型的缺陷类型和数量不同。在本节中，基于Gear-PCNet++在测试样本(1000个齿轮模型)上的性能，分析了不同模型中的缺陷和点的识别。桌子5呈现测试集中每个模型中的点的识别结果。97.90%的模型识别准确率在95.00%以上。
表5各模型中点的识别精度
如果识别成功，缺陷类型的判断被认为是正确的，也就是说，如果模型中有3个缺陷，当且仅当这3个缺陷被检测到时，缺陷检测被认为是正确的。只有当有超过10个点被标记为缺陷时，缺陷才存在。在上述设置下，99.90%的模型判断正确。这说明识别结果是高度可靠的。
与此同时，图。12给出了测试集中每种缺陷类型的识别混淆矩阵。在图。12混淆矩阵被近似为对角矩阵，这也表明本文的方法是准确和有效的。
图12
缺陷分类的混淆矩阵。每行代表对应于每个实际标签的点的预测标签的分布。图表中颜色的深度代表预测的百分比
表中给出了本研究中网络的一些识别结果(包含齿轮的CAD模型和点云数据)6具有与图1相同的缺陷颜色表示。2和缺陷表示为等式。1.
表6少量识别结果及其原始CAD模型(点云)
齿轮也有交叉缺陷，使其难以识别点类别。它们可以分为相同缺陷特征的自交和不同缺陷特征的交截。数字。13a和b分别表示点蚀孔的相交结果和断齿和磨损的相交结果。在Gear-PCNet中，这类交集结果可能需要许多相关样本来辅助网络的训练；但在Gear-pcnt ++中可以满足。
图13
具有相交缺陷的齿轮模型。a点蚀孔的相交结果；b断齿和磨损的交叉结果
结论
齿轮缺陷识别在机械故障诊断中起着重要的作用。在本研究中，使用深度学习来提取齿轮特征并确定齿轮缺陷。首先，建立了包含10000个具有4种典型缺陷的基本齿轮的齿轮CAD模型数据集。其次，通过设置少量策略，由齿轮模型生成基于点云的齿轮集合。然后，通过给出一种新的具有三种(1，2，3)尺寸卷积核的CCB，提出了一种新的能更有效提取齿轮特征的网络Gear-PCNet++。实验结果表明，与其他方法相比，该网络对所有类型的齿轮缺陷都具有较高的识别准确率。