P4147 玉蟾宫(最大子矩阵问题+悬线法)
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题目背景
有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。
题目描述
这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着'R'或者'F'，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着'F'并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。
输入输出格式
输入格式：第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。
接下来N行，每行M个用空格隔开的字符'F'或'R'，描述了矩形土地。
输出格式：输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大'F'矩形土地面积)的值。
输入输出样例
输出样例#1： 复制
45
说明
对于50%的数据，1<=N,M<=200
对于100%的数据，1<=N,M<=1000
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 1010
int a[MAXN][MAXN];
int l[MAXN][MAXN],r[MAXN][MAXN];
int L[MAXN][MAXN],R[MAXN][MAXN],H[MAXN][MAXN];
int n,m,ans,t;
char c;
//l[i][j]是该元素的最左边界（是第i行的最左边界，边界是自己内部），L[i][j]（是整个i行的最左边界，边界是自己内部）
void MaxSeqRec()
{
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
{
t=1;
for(j=1;j<=m;j++)//枚举左边的障碍
if(a[i][j])l[i][j]=t;
else L[i][j]=0,t=j+1;
t=m;
for(j=m;j>=1;j--)//枚举右边的障碍
if(a[i][j])r[i][j]=t;
else R[i][j]=m,t=j-1; //也就是说如果a[i][j]==0,l[i][j],r[i][j]不用记录，只要记它是障碍点，左边界为1，右边界为m
}
for( i=1;i<=m;i++)
R[0][i]=m;
for( i=1;i<=m;i++)
L[0][i]=0; //生成最上面一排的障碍点
for( i=1;i<=n;i++)
for( j=1;j<=m;j++)
{
if(a[i][j]) //不管障碍点
{
H[i][j]=H[i-1][j]+1;
L[i][j]=max(l[i][j], L[i-1][j]);
R[i][j]=min(r[i][j], R[i-1][j]);
ans=max((R[i][j]-L[i][j]+1)*H[i][j], ans); //逐行状态转转移
}
}
}
int main()
{
int i,j;
cin>>n>>m;
for( i=1;i<=n;i++)
for( j=1;j<=m;j++)
{
cin>>c;
if(c=='F')
a[i][j]=1;
}
MaxSeqRec();
cout<<3*ans<<endl;
return 0;
}