17-单调递增最长子序列

题目描述:

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入描述:

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出描述:

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入:

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出:

1
3
7

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dp[10005];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        char s[10005];
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        scanf("%s",s);
        int len=strlen(s);
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            *lower_bound(dp,dp+len,s[i])=s[i];
        }
        printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+len,inf)-dp);
    }
    return 0;
}

这题会控制时间复杂度，所以n*n不行

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
int main()  
{  
    int n;  
    char str[10010];  
    int dp[30];//英文字母共有26个  
    scanf("%d",&n);  
    getchar();  
    while(n--)  
    {  
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));//讲dp数组的每个数据初始为无穷大  
        int i,len,count=0;//dp数组储存数据的实际长度  
        gets(str);  
        len=strlen(str);  
        for(i=0;i<len;i++)  
        {  
            int low=0,high=count,mid;  
            while(low<=high)//利用二分查找，找到第一个大于或等于前一个元素的位置(c++中lower_bound)  
            {  
                mid=(low+high)/2;  
                if(dp[mid]>=str[i])  
                    high=mid-1;  
                else  
                    low=mid+1;  
            }  
            dp[low]=str[i];  
            if(low==count)  
                count++;  
        }  
        printf("%d\n",count);  
    }  
    return 0;  
}