背包问题图解:
二维dp数组01背包
dp[i][j]的含义:从下标为[0-i]的物品里任意取,放进容量为j的背包,价值总和最大是多少
一维dp数组(滚动数组)
LeetCode416 分割等和子集
题目:
给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集,使得两个子集的元素和相等。
示例 1:
输入:nums = [1,5,11,5]
输出:true
解释:数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。
示例 2:
输入:nums = [1,2,3,5]
输出:false
解释:数组不能分割成两个元素和相等的子集。
代码:
public class Solution {
public bool CanPartition(int[] nums) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
{
sum += nums[i];
}
if (sum % 2 != 0)
{
return false;
}
int target = sum / 2;
int[] dp = new int[target + 1];
for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
{
for (int j = target; j >= nums[i]; j--)
{
//物品 i 的重量是 nums[i],其价值也是 nums[i]
dp[j] = Math.Max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
}
}
return dp[target] == target;
}
}