一、实验目的
1、了解栈的特性,以及它在实际问题中的应用。
2、掌握栈的实现方法以及它的基本操作，学会运用栈来解决问题。
二、实验要求
表达式求值是数学中的一个基本问题，也是程序设计中的一个经典问题。我们所涉及的表达式中包含数字（一位正整数）和运算符号，本课程设计中处理的运算符号包括‘+’、‘-’、‘’、‘/’、‘（’和‘）’。要求按照我们所习惯的计算顺序，正确计算出表达式的值，并输出至屏幕上。为了计算方便，表达式以#号开始，并以#号结束输入。例如表达式：#2(3+4)-6/3#,运行的输出结果为12。
三、代码内容
我是使用链栈实现的
1、创建链栈并初始化
#include<iostream>
#define OK 1
#define ERROR 0
using namespace std;
typedef char SElemType;
typedef int Status;
//链栈存储结构
typedef struct Node {
SElemType data;
struct Node* next;
}Node, * LinkStack;
//链栈初始化
Status InitStack(LinkStack &S) {
//构造空栈，栈顶指针置空
S = NULL;
return OK;
}
2、入栈出栈取栈顶元素
//链栈入栈
Status Push(LinkStack &S, SElemType e) {
//栈顶插入元素e
LinkStack p = new Node; //生成新节点
p->data = e; //新节点数据域置为e
p->next = S; //将新节点插入栈顶
S = p; //修改栈顶指针为p
return OK;
}
//链栈的出栈
Status Pop(LinkStack &S, SElemType &e) {
if (S == NULL) //栈为空
return ERROR;
LinkStack p; //定义临时链栈
e = S->data; //将栈顶元素赋值给e
p = S; //临时存储栈顶空间，以备释放
S = S->next; //修改栈顶指针
delete p; //删除栈顶指针
return OK;
}
//取栈顶元素
SElemType GetTop(LinkStack S) {
if (S != NULL) //栈非空
return S->data;
}
3、判断是否是运算符
//判断读入的字符ch是否为运算符
Status In(SElemType ch) {
if (ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/' || ch == '(' || ch == ')'||ch=='#')
return OK;
else
return ERROR;
}
4、判断运算符优先级
//判断运算符栈顶元素与读入运算符ch的优先级
SElemType Precede(SElemType a, SElemType b) {
if (a == '+' || a == '-') {
if (b == '+' || b == '-' || b == '#' || b == ')')
return '>';
else
return '<';
}
if (a == '*' || a == '/') {
if (b == '(')
return '<';
else
return '>';
}
if (a == '(') {
if (b == ')')
return '=';
else
return '<';
}
if (a == '#') {
if (b == '#')
return '=';
else
return '<';
}
if (a == ')')
return '>';
}
5、运算函数
这里不需要将char转换为int来运算，只需要输出结果是转换一下即可
//运算函数
SElemType Operate(SElemType a, SElemType t, SElemType b) {
//进行运算的函数
switch (t) {
case '+':
return a + b;
case '-':
return a - b;
case '*':
return a * b;
case '/':
return a / b;
}
}
6、总代码
#include<iostream>
#define OK 1
#define ERROR 0
using namespace std;
typedef char SElemType;
typedef int Status;
//链栈存储结构
typedef struct Node {
SElemType data;
struct Node* next;
}Node, * LinkStack;
//链栈初始化
Status InitStack(LinkStack &S) {
//构造空栈，栈顶指针置空
S = NULL;
return OK;
}
//链栈入栈
Status Push(LinkStack &S, SElemType e) {
//栈顶插入元素e
LinkStack p = new Node; //生成新节点
p->data = e; //新节点数据域置为e
p->next = S; //将新节点插入栈顶
S = p; //修改栈顶指针为p
return OK;
}
//链栈的出栈
Status Pop(LinkStack &S, SElemType &e) {
if (S == NULL) //栈为空
return ERROR;
LinkStack p; //定义临时链栈
e = S->data; //将栈顶元素赋值给e
p = S; //临时存储栈顶空间，以备释放
S = S->next; //修改栈顶指针
delete p; //删除栈顶指针
return OK;
}
//取栈顶元素
SElemType GetTop(LinkStack S) {
if (S != NULL) //栈非空
return S->data;
}
//判断读入的字符ch是否为运算符
Status In(SElemType ch) {
if (ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/' || ch == '(' || ch == ')'||ch=='#')
return OK;
else
return ERROR;
}
//判断运算符栈顶元素与读入运算符ch的优先级
SElemType Precede(SElemType a, SElemType b) {
if (a == '+' || a == '-') {
if (b == '+' || b == '-' || b == '#' || b == ')')
return '>';
else
return '<';
}
if (a == '*' || a == '/') {
if (b == '(')
return '<';
else
return '>';
}
if (a == '(') {
if (b == ')')
return '=';
else
return '<';
}
if (a == '#') {
if (b == '#')
return '=';
else
return '<';
}
if (a == ')')
return '>';
}
//运算函数
SElemType Operate(SElemType a, SElemType t, SElemType b) {
//进行运算的函数
switch (t) {
case '+':
return a + b;
case '-':
return a - b;
case '*':
return a * b;
case '/':
return a / b;
}
}
//算法表达式求值的优先算法，设OPTR和OPND分别为运算符栈和操作数栈
void EvaluateExpression() {
LinkStack OPND, OPTR; //定义栈
SElemType ch, t,t1,t2;
InitStack(OPND); //初始化操作数栈
InitStack(OPTR); //初始化运算符栈
Push(OPTR,'#'); //入栈
cin >> ch;
while (ch != '#' || GetTop(OPTR) != '#') {
//表达式没有扫描完毕或者OPTR栈顶不为‘#’时执行
if (!In(ch)) {
//ch不是运算符
Push(OPND, ch-'0'); //进入OPND栈
cin >> ch; //读取下一个字符
}
else
switch (Precede(GetTop(OPTR), ch)) {
//比较OPTR栈顶元素和ch的优先级
case '<':
Push(OPTR, ch); //将ch压入OPTR栈
cin >> ch; //读取下一个字符
break;
case '>':
Pop(OPTR, t); //弹出OPTR栈顶运算符，赋值给t
Pop(OPND, t2); //后进先出
Pop(OPND, t1); //弹出OPND栈顶两个运算数
Push(OPND, Operate(t1, t, t2)); //将运算结果压入OPND栈
break;
case '=': //OPTR栈顶元素是'('且ch是')'
Pop(OPTR, t); //弹出栈顶'('
cin >> ch; //读取下一个字符
break;
}
}
cout<<(int)GetTop(OPND)<<endl; //将char转换为int
}
int main() {
EvaluateExpression();
return 0;
}
四、运算结果
#2*(3+4)-6/3#
第一个#已经入栈过了
五、总结
这里使用链栈来实现，也可以使用顺序栈来实现
程序整体比较简单，健壮性不高，界面简单，没有提示语句