MySQL窗口函数（MySQL Window Functions）

create table wf_example(
id smallint unsigned not null auto_increment primary key,
wind varchar(32),
val smallint);

insert into wf_example values
(null,'Window_A',1),
(null,'Window_A',2),
(null,'Window_A',2),
(null,'Window_A',3),
(null,'Window_A',3),
(null,'Window_A',3),
(null,'Window_B',100),
(null,'Window_B',200),
(null,'Window_B',300),
(null,'Window_B',400),
(null,'Window_B',500);

select * from wf_example;

对于 sum() 函数我们先作为聚合函数，按照wind列进行分组，求val列的和：

select wind,sum(val) from wf_example group by wind;

这是最简单的聚合函数示例，sum按wind列对数据分组后求和，每组分别返回一条数据。

下面在将 sum() 作为窗口函数使用：

select wind,
sum(val) over () total_sum,
sum(val) over (partition by wind) group_sum
from wf_example;

这里我们在 sum 后增加了一个 over 关键字（代表sum作为窗口函数），over关键字后面括号中即是窗口定义。

从返回结果我们看到 sum() 针对每一行都进行计算并返回了数据：

total_sum中我们在over后面使用了一个空括号，没有明确的窗口划分，代表所有数据作为一组。
group_sum中，我们通过partition by wind 表示通过wind列进行分组，可以看到求和被限制在Window_A和Window_B组内。

2.2 命名窗口

当一个窗口被多次引用的时候，在每个over后面都写一遍定义就显得有些繁琐了，此场景可以通过命名窗口优化：一次定义，多次引用。

命名窗口的定义是通过 window wind_name as () 来进行定义的，括号内的部分就是原over子句后的窗口定义，在用over关键字调用窗口时，直接引用窗口名wind_name即可：

select wind,
sum(val) over w group_sum   -- 通过名称 w 引用窗口
from wf_example
window w as (partition by wind);  -- 命名窗口定义

通常情况下使用时只需要直接引用窗口名称即可，有时需要对窗口进一步加工，例如排序等，可以用括号将窗口名扩起来，后面跟上order by 子句：

select wind,
first_value(val) over (w order by val desc) first_val_desc, -- 通过窗口名引用，并降序排列
first_value(val) over (w order by val asc) first_val_asc  -- 通过窗口名引用，并升序排列
from wf_example
window w as (partition by wind);  -- 命名窗口定义

三、专用窗口函数

除了上面示例的sum，其他的聚合函数例如count, max, min, avg等都可以作为窗口函数使用，但是专用窗口函数在数据分析中更加常用。专用窗口函数在使用时必须搭配 over 关键字。

3.1 row_number()

语法：row_number() over window

没有参数，返回当前行在组内的位置编号，从1开始，order by子句会影响行的编号顺序，如果没有order by，那么行的编号是不确定的。另外，即使行完全相同，它们的编号也是不同的，这点和后面的 rank() 和 dense_rank() 不同。

select wind, val,
row_number() over w 组内编号
from wf_example
window w as (partition by wind);

上面示例中：

每一行都有唯一的编号，从1开始，即使数据完全相同，编号也不同。

3.2 rank()

语法：rank() over window

没有参数，返回当前行在组内的排序，排序带间隙（排名数字不连续），在partition by 后面可以跟上order by 子句来指定按某列排序，示例中按照val值升序排列：

select wind,val,
rank() over (partition by wind order by val) 带间隙排序
from wf_example;

上面示例中：

order by val 定义了按照 val 的值排序，注意相同的值，排序也相同，如果没有 order by val子句，那么所有行的排序都是1。
Window_A中，由于存在两个2，因此下一个排序是4，排序存在间隙。

3.3 dense_rank()

语法：dense_rank() over window

没有参数，返回当前行在组内的排序，排序不带间隙（排名是连续的）：

select wind, val,
rank() over (partition by wind order by val) 带间隙排序,
dense_rank() over (partition by wind order by val) 不带间隙排序
from wf_example;

上面示例中：

Window_A的组内排序中，虽然存在2个2，下一个排序依然是3，排序不存在间隙。

3.4 percent_rank()

语法：percent_rank() over window

百分比排序，返回当前行在组内的百分比位置，返回值范围为[0, 1]，可以用当前行排序/(行数-1) 计算得出，但与rank不同，这里排序是从0开始而不是从1（相当于rank-1），因此第1行的百分比位置是0%，相当于：（rank-1）/(rows-1)。

select wind,val,
rank() over (partition by wind order by val) 带间隙排序,
percent_rank() over (partition by wind order by val) 百分比排序
from wf_example;

上面示例中：

window_A中第1行rank为1，组内rows为6，代入(rank-1)/(rows-1)得到percent_rank为 (1-1)/(6-1)，结果为0.
Window_A中第3行rank为2（和第2行并列第2），组内rows为6，代入(rank-1)/(rows-1)得到percent_rank为 (2-1)/(6-1)，结果为0.2。
window_B中最后一行rank为5，rows为5，代入(rank-1)/(rows-1)得到percent_rank为 (5-1)/(5-1)，结果为1.

3.5 cume_dist()

语法：cume_dist() over window

累积分布（cumulative distribution）。返回 "当前行之前" 与 "和当前行相等（包含当前行）" 的行数，占组内行数的百分比。

（当前行及之前行数 + 和当前行相等的行数）/组内数量，这个和rank类似，但是统计的是一个累积的比例，数据分布从0到1.

select wind,val,
rank() over w 行编号,
percent_rank() over w 百分比排序,
cume_dist() over w 累积比例
from wf_example
window w as (partition by wind order by val);

上面示例中：

Window_A中，第1行为独立一行，前面没有行，也没有和自己相同的行，因此累积数量为1，累积比例为：1/6，即0.166666666
Window_A中，第2行，累积数量为：前面的1行，自己第2行，和自己相等的第3行，因此累积数量为3，累积比例为：3/6，即0.5
Window_A中，第4行，累积数量为：前面的3行，自己第4行，和自己相等的第5，6行，因此累积数量为6，累积比例为：6/6，即1。
Window_B中，每一行都是独立的，不存在和自己相同的行，行编号就包含了自己及之前所有的行，因此每行的累积比例都是：行编号/组内行数

3.6 first_value()

语法：first_value(expr) over window

返回当前框架内第一行计算出的expr值，第一个值会随着排序定义而不同。

这里引入了一个重要概念：框架（frame），框架是一个动态的概念，是组的子集，first_value中每一行的默认框架由3部分组成：

当前行之前的所有行
当前行
和当前行相同的行

这3部分相当于框架定义：range between unbound preceding and current row，框架定义语法在后面解释。

select wind,val,
first_value(val) over (w order by val desc) 指定列倒序框架内第一个值,
first_value(val) over (w order by val asc) 指定列正序框架内第一个值
from wf_example
window w as (partition by wind);

上面示例中：

window_B中当 order by val desc 时，框架内第一个值是500，这里直接取列的值，你也可以替换为表达式。
window_B中当 order by val asc 时，框架内第一个值是100。

3.7 last_value()

语法：last_value(expr) over window

last_value返回当前框架的最后一行计算出的expr值，从last_value函数可以更好看出框架的动态变化：

select wind,val,
last_value(val*10) over w 框架内最后一个值的十倍
from wf_example
window w as (partition by wind order by val);

上面的示例中：

Window_B中，last_value(val*10)返回的值每一行都不同，截止当前行的框架内最后一个值（就是当前行自己），而不是整个组的最后一个值。

3.8 nth_value()

语法：nth_value(expr, N) over window

返回框架内的第N行计算出的表达式expr值，当没有时返回null：

select wind,val,
nth_value(val, 2) over w  框架内第二个值,
nth_value(val, 3) over w  框架内第三个值,
nth_value(val, 4) over w  框架内第四个值
from wf_example
window w as (partition by wind order by val);

上面的示例中：

nth_value(val, 2) 返回框架内第二个值，第1行计算时由于框架只有一行，没有第二个值，所以返回null。
nth_value(val, 3) 返回框架内第三个值，注意window_A由于2，3行val是相等的，计算第二行时的框架会包含第三行，而Window_B是独立的，第二行返回null。
nth_value(val, 4) 返回框架内第四个值，window_A和Window_B都在第四行才取到值，前三行都是null。

3.9 lag()

语法：lag(expr [, N [, default]])

返回在当前窗口内，当前行的“前面N行”计算出的expr结果，如果没有满足条件的行，则返回default，其中参数N和default可以省略，如果省略了则默认N为1，default为null。

select wind,val,
lag(val*10) over w  当前行前面一个值,
lag(val*10,1,'不存在') over w  当前行前面一个值带默认值,
val-lag(val,2) over w 当前值与前两个值的差
from wf_example
window w as (partition by wind order by val);

上面的示例中：

lag(val*10) 返回前一行表达式val*10计算值（N参数省略，默认为1，default参数省略，默认为nulll，第一行没有前一行，返回null）
lag(val*10,1,'不存在') 返回前一行表达式val*10计算值（default为"不存在"，因此第一行返回字符串"不存在"）
val-lag(val,2) 计算当前行与前2行之间的差额

3.10 lead()

语法：lead(expr [N [, default]])

lead() 和lag() 类似，返回在当前窗口内，当前行的“后面N行”计算出的expr结果，如果没有满足条件的行，则返回default，其中参数N和default可以省略，如果省略了则默认N为1，default为null。

select wind,val,
lead(val*10) over w  当前行后面一个值的十倍,
lead(val*10,1,'不存在') over w  当前行后面一个值十倍带默认值,
val-lead(val,2) over w 当前行与后面第二个值的差
from wf_example
window w as (partition by wind order by val);

上面的示例中：

lead(val*10) 返回后一行表达式val*10计算值（N参数省略，默认为1，default参数省略，默认为null，最后一行由于没有后一行，返回null）
lag(val*10,1,'不存在') 返回后一行表达式val*10计算值（default为"不存在"，因此最后一行返回字符串"不存在"）
val-lead(val,2) 计算当前行与后面第2行之间的差额

3.11 ntile()

语法：ntile(N) over window

将组内成员再次分为N个小组（子分组/buckets），返回子分组的编号。

select wind,val,
ntile(2) over w 将每个组再次分为2个组,
ntile(4) over w 将每个组再次分为4个组,
ntile(100) over w 将每个组再次分为100个组
from wf_example
window w as (partition by wind order by val);

上面示例中：

ntile(2) 将每个组再次分为2个组，并返回每一行所属子分组的编号
ntile(100) 当组的数量超过行数时，每一行都是一个独立子分组。

四、窗口函数框架

框架（frame）是窗口的一个子集，它会根据当前行动态变化。在前面在first_vlalue和 last_value 函数中，我们提到了框架的定义，它们默认的框架是从组内第一行到当前行（也包含和当前行相等的行）。

窗口函数还支持框架子句，让你可以显式定义框架的范围，根据当前行的位置，来计算组内一小部分集合的数据。

4.1 框架的定义

框架的定义语法：frame_units frame_extent

框架的定义由frame_units（框架单位）和 frame_extent（框架范围）两子句组成。

当定义框架时，我们首先要指定框架使用的单位（frame_units子句），框架单位可以有2种选择：

rows：通过起始行和结束行来划定框架的范围，边界是明确的一行。

range：通过具有相同值的行来划定框架的范围，边界是一个范围，具有相同值的行作为一个整体看待。

定义好单位后，我们还需要定义框架范围（frame_extent子句），也有两种定义方式：

只定义起始点（frame_start），终止点（frame_end）默认就是当前行。
通过between frame_start and frame_end 子句，同时定义起始点（frame_start）和终止点（frame_end）。

合法的frame_start和frame_end可以有如下5种选择：

current row：当框架单位是rows时，即当前行。当框架单位是range时，包含当前行和当前行相同的行（一个范围）。
unbound preceding：窗口内第1行。
unbound following：窗口内最后1行。
expr preceding：当框架单位是rows时，边界时当前行的前expr行。当框架单位是range时，边界是值和"当前行的值-expr"相等的行，如果当前行的值是null，那边界就是和当前行相等的行。
expr following：当框架单位是rows时，边界时当前行的后expr行。当框架单位是range时，边界时和"当前行的值+expr"相等的行，如果当前行的值是null，那边界就是和当前行相等的行。

光看定义可能有些晦涩，我们通过几个示例来帮助理解。

4.2 框架定义示例

我们用几个示例来加深对框架定义的理解：

select wind,val,
last_value(val*10) over (partition by wind order by val rows unbounded preceding) 显式定义框架内最后一个值的十倍
from wf_example;

上面示例中：

框架的定义是rows unbouned preceding。
框架单位是rows（行），框架范围是unbounded preceding（组内第1行）。
这里采用了仅定义起始点的方式，框架的终止点默认就是当前行（current row），定义等同于：rows between unbound preceding and current row

下面的示例为滚动求和，计算当前行和前一行的和：

select wind,val,
sum(val) over (partition by wind order by val rows 1 preceding) 当前行和前1行的和,
sum(val) over (partition by wind order by val rows between 1 preceding and current row) 第二种定义方式
from wf_example;

上面示例中：

第一个框架的定义是rows 1 preceding，框架单位是rows（行），
第一个框架范围是1 preceding（当框架单位为rows时，1 preceding 代表当前行的前1行）.
第一个框架采用了仅定义起始点的方式，框架的终止点默认就是当前行。
第二个框架采用了between 1 preceding and current row的方式，显式指定了框架的起始和结束范围，效果是相同的。

4.3 框架单位rows和range的区别

这里仅仅将上一个滚动求和SQL中的框架单位定义由rows改为range，再看一下效果：

select wind,val,
sum(val) over (partition by wind order by val range 1 preceding) range单位下当前行和当前行值减1范围的和
from wf_example;

上面示例中，当框架单位变为range时：

框架定义为 range 1 preceding，等价于 range between 1 preceding and current row。
当框架单位为range时，这里的1 preceding不再是前1行的意思，而是"当前行的值-1"。
而range between 1 preceding and current row 代表值的范围落在区间 [当前行值-1，当前行值] 内所有行。
在Window_A中，第二行val值为2，因此框架包含值在 [2-1, 2] 范围内的所有行，即1，2，3行，sum求和结果为5，第三行同理。
在Window_A中，第四行val值为3，因此框架包含值在 [3-1, 3] 范围内的所有行，即2，3，4，5，6行，sum求和结果为13，第五、六行同理。
在Window_B中，第2行val值为200，因此框架包含值在[200-1, 200]范围内的所有所有行，只有第二行，sum求和结果就是自己，后面的行同理。

上面的SQL通过加入first_value和last_value函数我们可以更直观的看出框架的边界（first_value返回框架内第1个值，last_value返回框架内最后一个值）：

select wind,val,
sum(val) over (partition by wind order by val range 1 preceding) range单位下当前行和当前行值减1范围的和,
first_value(val) over (partition by wind order by val range 1 preceding) first_val,
last_value(val) over (partition by wind order by val range 1 preceding) last_val
from wf_example;

在Window_A中，val的值差距为1，因此 range 1 preceding可以触及前面的行。
在Window_B中，val的值差距为100，因此range 1 preceding无法触及前面的行（first_value和last_value都是自己），每一行的框架都只包含当前行自己。

但如果我们把range 1 preceding改成 range 100 preceding，则Window_B中框架可以触及前面的行：

select wind,val,
sum(val) over (partition by wind order by val range 100 preceding) range单位下当前行和当前行值减1范围的和,
first_value(val) over (partition by wind order by val range 100 preceding) first_val,
last_value(val) over (partition by wind order by val range 100 preceding) last_val
from wf_example;

可以看到Window_B中求和列变成了当前行和前1行的val的和，同时框架的first_val变成了前1行的值（代表当前行的框架包含前1行）。

框架单位rows和range的区别总结就是：

rows是通过行来划分边界，框架边界是明确的某一行。
range是通过值来划定边界，框架边界是具有某个值的所有行。

4.4 缺少order by子句时的默认框架

当没有显式的框架定义时，某些函数会采用默认框架定义，而默认框架定义会受到是否有order by子句影响，因此是否有order by子句可能会导致某些函数的计算结果不同。

根据窗口定义是否有order by子句：

有 order by 子句时，默认的框架定义是：range between unbound preceding and current row
没有 order by 子句时，默认的框架定义是：range between unbound preceding and unbound following

即：当有order by 子句时，框架是从组内第一行到当前行（注意框架单位是range，也包含当前行相同值的行）。当没有order by 子句时，框架就是从组内第1行到最后一行（组内所有行），所有的行都是相等的。

我们通过最初的sum函数来观察这种默认框架的区别：

select wind,val,
sum(val) over (partition by wind order by val) 带orderby子句,
sum(val) over (partition by wind) 不带orderby子句
from wf_example;

上面示例中：

带order by子句时，sum函数求和范围是第1行到当前行（包含和当前行相等的行）的和，sum的结果是递增的。
不带order by 子句时，每一行sum，求出来都是组内全部行的和，没有order by子句，众生平等。