【刷题】BZOJ 3238 [Ahoi2013]差异

Description

Input

一行，一个字符串S

Output

一行，一个整数，表示所求值

Sample Input

cacao

Sample Output

54

HINT

2<=N<=500000,S由小写英文字母组成

Solution

有LCP，求个SA和height
把式子拆开求
前面的那些len的和最后就是 \((1+2+...+n)*(n-1)\)
看后面的lcp那一块，单独考虑每个height的贡献，对每个height找一段区间，使得这个height是区间中最小的，然后只要是左边一段选一个，右边一段选一个，那么它们的LCP就是当前height，计算贡献就好了
这其实就是个套路，品酒大会里也用了

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=500000+10;
int n,m,SA[MAXN],height[MAXN],nxt[MAXN],cnt[MAXN],rk[MAXN],lp[MAXN],rp[MAXN];
ll ans;
char s[MAXN];
template<typename T> inline void read(T &x)
{
    T data=0,w=1;
    char ch=0;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
    x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void GetSA()
{
    m=300;
    for(register int i=1;i<=n;++i)rk[i]=s[i];
    for(register int i=1;i<=n;++i)cnt[rk[i]]++;
    for(register int i=1;i<=m;++i)cnt[i]+=cnt[i-1];
    for(register int i=n;i>=1;--i)SA[cnt[rk[i]]--]=i;
    for(register int k=1,ps;k<=n;k<<=1)
    {
        ps=0;
        for(register int i=n-k+1;i<=n;++i)nxt[++ps]=i;
        for(register int i=1;i<=n;++i)
            if(SA[i]>k)nxt[++ps]=SA[i]-k;
        for(register int i=1;i<=m;++i)cnt[i]=0;
        for(register int i=1;i<=n;++i)cnt[rk[i]]++;
        for(register int i=1;i<=m;++i)cnt[i]+=cnt[i-1];
        for(register int i=n;i>=1;--i)SA[cnt[rk[nxt[i]]]--]=nxt[i];
        std::swap(rk,nxt);
        rk[SA[1]]=1,ps=1;
        for(register int i=2;i<=n;rk[SA[i]]=ps,++i)
            if(nxt[SA[i]]!=nxt[SA[i-1]]||nxt[SA[i]+k]!=nxt[SA[i-1]+k])ps++;
        if(ps>=n)break;
        m=ps;
    }
    for(register int i=1,j,k=0;i<=n;height[rk[i++]]=k)
        for(k=k?k-1:k,j=SA[rk[i]-1];s[i+k]==s[j+k];++k);
}
int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    GetSA();
    ans=1ll*(1+n)*n/2*(n-1);
    for(register int i=2,j;i<=n;lp[i]=j,++i)
        for(j=i-1;j>=2&&height[j]>=height[i];j=lp[j]);
    for(register int i=n,j;i>=2;rp[i]=j,--i)
        for(j=i+1;j<=n&&height[j]>height[i];j=rp[j]);
    for(register int i=2;i<=n;++i)
    {
        lp[i]++,rp[i]--;
        ans-=2ll*height[i]*(i-lp[i]+1)*(rp[i]-i+1);
    }
    write(ans,'\n');
    return 0;
}