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一、数组表示法(邻接矩阵)：
图没有顺序存储结构，但可以借助二维数组来表示元素间的关系
（1）建立一个顶点表(记录各个顶点信息)和一个邻接矩阵(表示各个顶点之间关系)。
（2）设图A=(V， E）有n个顶点，则谢顶点表
| i | 0 | 1 | 2 | ... | n-1 |
| Vexs[i] | V1 | V2 | V3 | ... | Vn |
（3）图的邻接矩阵是一个二维数组 A.arcs[n][n]，定义为:
{ 1，如果<i，j> 属于 E 或者（i，j）属于E
A.arcs(ij)=
{ 0，否则
1.无向图的邻接矩阵表示法
邻接矩阵A.arcs[i][j]
| V1 | V2 | V3 | V4 | V5 | |
| V1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| V2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| V3 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| V4 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| V5 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
无向图的邻接矩阵的特点
1.无向图的邻接矩阵是对称的。
2.顶点i的度=第 /行 (列) 中1 的个数。
3.完全图的邻接矩阵中，对角元素为0，其余1。
2.有向图的邻接矩阵表示法
邻接矩阵
| V1 | V2 | V3 | V4 | |
| V1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| V2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| V3 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| V4 | 1 | 0 | 0 | 0 |
有向图的邻接矩阵的特点
（1）有向图的邻接矩阵可能是不对称的。
（2）顶点的出度=第i行元素之和
（3）顶点的入度=第i列元素之和
（4）顶点的度=第i行元素之和+第i列元素之和
注意：
第 i 行含义：出度边
第 i 列含义：入度边
3.网(即有权图)的邻接矩阵表示法
{ Wij < vi, vj > 或 (vi,vj) 属于VR
定义为:A. arcs[i][j]=
{ ∞ 无边(弧)
邻接矩阵
| V1 | V2 | V3 | V4 | V5 | V6 | |
| V1 | 无穷 | 5 | 无穷 | 7 | 无穷 | 无穷 |
| V2 | 无穷 | 无穷 | 4 | 无穷 | 无穷 | 无穷 |
| V3 | 8 | 无穷 | 无穷 | 无穷 | 9 | |
| V4 | 无穷 | 无穷 | 5 | 无穷 | 无穷 | 6 |
| V5 | 无穷 | 无穷 | 无穷 | 5 | 无穷 | 无穷 |
| V6 | 3 | 无穷 | 无穷 | 无穷 | 无穷 | 无穷 |
4.邻接矩阵的存储表示:
用两个数组分别存储顶点表和邻接矩阵
#define MVNum 100 //最大顶点数
typedef char VerTexType; //设顶点的数据类型为字符型
typedef int ArcType; //假设边的权值类型为整型
typedef struct
{
VerTexType vexs[MVNum]; //顶点表
ArcType arcs[MVNum][MVNum]; //邻接矩阵
int vexnum, arcnum; //图的当前点数和边数
}
JAMGraph; // Adjacency Matrix Gra
采用邻接矩阵表示法创建无向网
Status CreateUDN(AMGraph &G)
{ //采用邻接矩阵表示法，创建无向网
Gcin>>G.vexnum>>G.arcnum; //输入总顶点数，总边数
for(i = 0; i<G.vexnum; ++i)
cin>>G.vexs[i]; //依次输入点的信息
for(i = 0; i<G.vexnum;++i) //初始化邻接矩阵
for(j = 0; j<G.vexnum;+ +j)
G.arcs[i][j] = MaxInt; //边的权值均置为极大值
for(k =0; k<G.arcnum;++k)
{ //构造邻接矩阵
cin>>v1>>v2>>W; //输入一条边所依附的顶点及边的权值
i = LocateVex(G, 1);
j= LocateVex(G, v2); //确定v1和v2在G中的位置
G.arcs[i][j]= w; //边<v1,v2>的权值置为w
G.arcs[j][i]= G.arcs[i][j]; //置<v1,v2>的对称边<v2,v1>的权值为w
} //for
return OK;
} //CreateUDN
5.邻接矩阵的优缺点
优点
（1）直观、简单、好理解
（2）方便检查任意一对顶点间是否存在边
（3）方便找任一顶点的所有“邻接点”(有边直接相连的顶点)
（4）方便计算任一顶点的“度”(从该点发出的边数为“出度”，指向该点的边数为“入度”)
无向图:对应行(或列)非0元素的个数
有向图:对应行非0元素的个数是“出度对应列非0元素的个数是“入度”
缺点
（1）不便于增加和删除顶点
（2）浪费空间：传稀疏图点很多而边很少)有大量无效元素
(特别是完全图)还是很合算的对稠密图
（3）浪费时间：统计稀疏图中一共有多少条边
链式储结构:
1.邻接表表示法(链式)
顶点:
按编号顺序将顶点数据存储在一维数组中
关联同一顶点的边(以顶点为尾的弧)
用线性链表存储
头结点
| 数据元素 | 指针（第一个边结点指针） |
表结点
| 连接的顶点 | 下一个边结点 |
链域
指示下一条边或弧
2.无向图邻接表特点:
（1）邻接表不唯一
（2）若无向图中有 n个顶点、e条边，则其邻接表需 几个头结点和2e个
表结点。适宜存储稀疏图
3.有向图邻接表特点:
（1）顶点 V i 的出度为第i个单链表中的结点个数。
（2）顶点 Vi的入度为整个单链表中邻接点域值是 i-1 的结点个数。
（3）顶点 Vi的入度为第i个单链表中的结点个数。
（4）顶点 Vi的出度为整个单链表中邻接点域值是 i-1 的结点个数。
总结
以上内容为大家介绍了图的应用方法和技巧。感谢各位的耐心观看，如果以上内容对大家学习有所帮助的话，希望大家可以点赞支持一下!