栈与链表数据结构复习笔记

1.概念

数据结构是计算机科学中的一个核心概念，它是指数据的组织、管理和存储方式，以及数据元素之间的关系。数据结构通常用于允许高效的数据插入、删除和搜索操作。

数据结构大致分为几大类：

线性结构：数组、链表、栈、队列等。

非线性结构：树、二叉树、堆、图等。

散列：哈希表。

索引：B树、B+树等。

2.常见数据结构

2.1 栈

栈（stack），它是一种运算受限的线性表，遵循后进先出（Last In First Out，LIFO）原则的数据结构。

LIFO(last in first out)表示就是后进入的元素, 第一个弹出栈空间. 类似于自动餐托盘, 最后放上的托盘, 往往先把拿出去使用.
其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。
向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；
从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

栈常见的操作

push(element): 添加一个新元素到栈顶位置.
pop()：移除栈顶的元素，同时返回被移除的元素。
peek()：返回栈顶的元素，不对栈做任何修改（这个方法不会移除栈顶的元素，仅仅返回它）。
isEmpty()：如果栈里没有任何元素就返回true，否则返回false。
clear()：移除栈里的所有元素。
size()：返回栈里的元素个数。这个方法和数组的length属性很类似。

2.1.1 入栈

2.1.2 出栈

2.1.3 代码分析

使用数组来模拟栈
定义一个空数组
入栈的操作，当有数据加入到栈时，判断数组长度是否达到阈值，是则抛栈已满的异常，否则将数据追加到数组的尾部;
出栈的操作，判断栈是否空，是则抛栈已空的异常，否则从数组尾部移除一个数据，并返回该数据;

代码实现：

class Stack:
    def __init__(self, size):
        self.items = []
        self.size = size

    def isFull(self):
        return len(self.items) == self.size

    def push(self, element):
        if self.isFull():
            raise Exception('stack is full')

        self.items.append(element)

    def pop(self):
        if self.isEmpty():
            raise Exception('stack is empty')

        return self.items.pop()

    def peek(self):
        if self.isEmpty():
            raise Exception('stack is empty')
        return self.items[-1]

    def isEmpty(self):
        return len(self.items) == 0

    def clear(self):
        self.items.clear()


if __name__ == '__main__':
    stack = Stack(20)
    stack.push(1)
    stack.push(2)
    
    print(stack.peek())

2.2 链表

链表是一条相互链接的数据节点表。每个节点由两部分组成：数据和指向下一个节点的指针。

2.1 链表的优缺点

优点：

物理存储单元上非连续，而且采用动态内存分配，能够有效的分配和利用内存资源；
节点删除和插入简单，不需要内存空间的重组。

缺点：

不能进行索引访问，只能从头结点开始顺序查找；
数据结构较为复杂，需要大量的指针操作，容易出错。

2.2 单向链表

2.2.1 插入

尾部插入

从头结点开始逐个遍历链表，直到找到next=null，表示为最后一个节点，再将最后节点的next指向新增节点。

头部插入

如果头节点的next=null表示链表为空，直接将头节点的next指向新增节点

如果头节点的next!=null，表示头节点后已存在后续节点，需要将新增节点插入到头节点和后续节点中间：

1.获取头节点的后续节点，定义一个临时节点，将该节点指向临时节点

2.将头节点的next指向新增节点

3.新增节点的next指向临时节点

2.2.2 遍历

def traverse(self):
    current = self.head.next  # 跳过头节点
    while current is not None:
        print(current.data)  # 处理当前节点的数据
        current = current.next  # 移动到下一个节点

2.2.3 删除

def remove(self, data):
    current = self.head
    # 如果头节点就是要删除的节点
    if current.next is not None and current.next.data == data:
        current.next = current.next.next
        return
    # 遍历链表寻找要删除的节点
    while current.next is not None:
        if current.next.data == data:
            current.next = current.next.next
            return
        current = current.next
    raise ValueError('Data not found in the linked list')

2.2.4 代码实现

class Node:
    def __init__(self, data=None):
        self.data = data
        self.next = None

class LinkedList:
    def __init__(self):
        self.head = Node()  # 初始化一个哑节点作为头节点

    def append(self, data):
        new_node = Node(data)
        if self.head.next is None:  # 如果链表为空，直接添加
            self.head.next = new_node
        else:
            current = self.head
            while current.next is not None:  # 找到最后一个节点
                current = current.next
            current.next = new_node

    def prepend(self, data):
        new_node = Node(data)
        new_node.next = self.head.next  # 新节点指向头节点的下一个节点
        self.head.next = new_node  # 头节点指向新节点

    def remove(self, data):
        current = self.head
        # 如果头节点就是要删除的节点
        if current.next is not None and current.next.data == data:
            current.next = current.next.next
            return
        # 遍历链表寻找要删除的节点
        while current.next is not None:
            if current.next.data == data:
                current.next = current.next.next
                return
            current = current.next
        raise ValueError('Data not found in the linked list')

    def display(self):
        current = self.head.next  # 跳过头节点
        while current is not None:
            print(current.data)
            current = current.next

if __name__ == '__main__':
    list = LinkedList()
    list.append(1)
    list.append(2)
    list.prepend(3)
    list.display()  # 应该输出 3 1 2