蓝桥杯JAVA组备赛模板2：质素线性筛

线性筛：

//质数线性筛
        int N=1000010;
        int cnt = 0;
        int[] minv = new int[N];
        int[] prime = new int[N];
        minv[1] = 1;
        for(int i = 2;i < N;i++)
        {
            if(minv[i] == 0)prime[++cnt] = i;
            for(int j = 1;j <= cnt && i * prime[j] < N;j++)
            {
                minv[i * prime[j]] = prime[j];
                if(i % prime[j] == 0)break;
            }
        }

• N=1000010: 定义了一个常量 N，表示筛选的范围，这里是 1000010。
• cnt: 计数器，用于记录质数的个数。
• minv[]: 用于存储每个数的最小质因子。
• prime[]: 用于存储筛选出来的质数。
• minv[1] = 1: 定义 1 的最小质因子为 1。
• for(int i = 2;i < N;i++): 外层循环遍历范围内的每个数，从 2 开始。
• if(minv[i] == 0)prime[++cnt] = i;: 如果当前数 i 的最小质因子为 0（即还未被筛选），则将其加入质数数组 prime[] 中，并增加计数器 cnt。
• 内层循环 for(int j = 1;j <= cnt && i * prime[j] < N;j++) 用于遍历已知的质数，并标记它们的倍数。
  • minv[i * prime[j]] = prime[j]: 将 i * prime[j] 的最小质因子标记为 prime[j]。
  • if(i % prime[j] == 0)break;: 如果 i 能整除 prime[j]，说明 i 不是质数，直接退出内层循环。
• 时间复杂度o(n)