【数电复习】进制转换（二进制、十进制、十六进制、八进制）

其实进制都是换汤不换药，都是达到某一个值后进位而已

（so 掌握 任何进制R 的然后直接代数进去就行~

进制的转换各有些不同，要根据各个不同点注意对应的细节。

打算按①二进制->任意进制的转换 ②任意进制->二进制的转换两个点来细说

（tips：转化为十进制的就不用说了，因为表1中任意进制的表示中就是对十进制的转化

表2·二进制对任意进制的转换
	二进制->十进制	二进制->十六进制	二进制->八进制
方法	按二进制的表达式可得结果表达式如下：	以小数点为基准，左右每4位一组，不足4位补0；然后每组4位二进制数转化为1位十六进制数	同理，以小数点为基准，左右每3位一组，不足补0；每3位二进制数转化为1位八进制数
原理	运用转换公式	每四转一，不足补零原因：4位二进制数有16各状态，而1为十六进制数有16个不同的数码，对应转换	每三转一，不足补零同理

其实那么看来，二进制对任何数位的转化是比较简单的，十进制直接转，十六进制与八进制都是分组转换。

表3·任意进制对二进制的转换
	十进制->二进制		十六进制->二进制	八进制->二进制
方法1	对于较小的数	整数部分：（逆序输出）除2取余解析：除以2取余数为1或0	每位十六进制数用4位二进制数代替；即得相应的二进制数即：每一转四	同理，每位八进制数用3位二进制数代替；即得相应的二进制数即:每一转三
		小数部分：（正序输出）乘二取整+满足停止停止满足其一： ①小数部分为0 ②小数部分不为0，但满足误差要求，进行“四舍五入” 解析：乘2取进到整数位的数为1或0
方法2	对于较大的数	将十进制数和与其相当的2的幂项对比，简化转化过程；即将转换公式反着用	/	/
原理	方法1：整数部分-倒序的原因：先求出的余数为最低有效位LSB，最后求出的余数为最高有效位MSB，所以有效位是按最高到最低输出，即倒序		转换的对应关系是不变的，反着用	同理

八进制、十六进制对二进制的转换其实也很简单，反过来就是了。但十进制转二进制可能需要注意点细节～

（晚点再把十进制对别的进制转换的补充一下