Learning quantum properties from short-range correlations using multi-task networks论文阅读

        该文介绍了一种基于多任务网络神经网络（muti-task networks）来从短程关联（short-ranged correlations）中提取量子系统的性质，并且实现了对复杂量子的分类和预测。

论文创新点

1. 多任务学习在量子性质预测中的应用：

   • 使用多任务神经网络同时预测多个量子性质（如纠缠熵、相位转换和自旋关联），而不是单一任务。这种多任务框架提高了模型的泛化能力和预测精度。
   • 创新之处：相比于传统的单任务神经网络，多任务学习模型在处理复杂量子系统（如拓扑相保护相位）时能更准确地区分不同量子态。

2. 基于短程关联的量子态表征：

   • 模型只依赖局部测量数据（短程关联），而无需对整个量子系统进行全面测量。这大大减少了实验中的数据采集量，并提升了模型的可操作性。
   • 实际意义：该方法减少了所需测量的设置数目，使其更适合于中等规模量子系统的实验研究。

3. 模型的迁移学习能力：

   • 该模型展示了跨系统的泛化能力，能够将从低维度系统中学习到的信息应用于更高维度的量子系统，甚至可以预测训练集中未见过的哈密顿量。
   • 迁移学习：模型可以区分不同相位的量子态，即使这些相位转换在训练过程中未显式标注。

4. 处理复杂量子系统中的相位转换：

   • 论文展示了如何使用网络中的状态表征来无监督分类量子物质的不同相位（如对称保护拓扑相位-SPT phase），这是传统方法难以实现的。

主要原理

1. 多任务学习框架：

   • 神经网络由 编码器（encoder） 和 多个解码器（decoder） 组成：
     • 编码器：将量子态的测量数据转化为一种紧凑的状态表征。
     • 解码器：每个解码器对应于一个具体的量子性质，并根据编码器的输出预测这些性质。

2. 数据采集与测量：

   • 测量采用 正操作值测度（POVM） 的方法，只选择部分相邻粒子上的局部测量。
   • 利用短程关联（short-range correlations），即邻近位置的测量数据，避免了需要对整个量子系统进行全面探测。

3. 实验测试与性能评估：

   • 在 Cluster-Ising 模型和 XXZ 模型上进行实验，展示了模型在不同物理相位间的准确预测能力。
   • 例如：在 Cluster-Ising 模型中，模型准确预测了纠缠熵和自旋关联，并能够区分拓扑相（SPT phase）与顺磁相和反铁磁相。

4. 泛化与无监督学习：

   • 使用 t-SNE 算法将量子态的表征投影到 2D 平面，模型能够自动聚类并区分不同相位，即使没有显式的相位标注。

论文细节

                                                        Cluster-Ising model公式 

                                                             图1 多任务神经网络流程图

        采集量子系统的数据集（包含本地测量的数据）——构建神经网络表示量子态——预测多量子系统的特征属性——借助迁移学习——提升模型的泛化能力 

                                                图2 预测团簇-Ising 模型基态的性质。

        图2-a中Cx和Cz表示泡利x和z的两点关联函数，而Cx和Cz自旋函数可以分别由泡利x和泡利z矩阵表示，SA为纠缠熵，其进一步的介绍见附录

                                               图3 迁移学习预测簇-Ising 模型基态的性质 

        子图 a、b 和 c 示出了使用 t-SNE 算法获得的状态表征的二维投影，其中每个数据点的颜色表示相应基态的弦序参数 h~Si 的真实值。子图 (a) 对应于联合预测自旋关联和纠缠熵所产生的状态表征。子图 (b 和 c) 分别对应于分别预测纠缠熵和自旋关联所产生的状态表征。子图 (d) 显示了对应于参数空间中 64 × 64 网格的基态 h~Si 的预测，以及白色圆圈表示的 100 个随机选择的状态下 h~Si 的真实值，其中虚线是对称保护拓扑 (SPT) 相与其他两个相之间的相边界。

                                图 4 由浅随机对称量子电路准备的状态的状态表示的二维投影。

        子图 (a 和 b) 对应对称保护拓扑 (SPT) 中的量子态和由一层随机量子门准备的平凡相，子图 (c 和 d) 对应 SPT 中的量子态和由两层随机量子门准备的平凡相。子图 (a 和 c) 展示了由我们的多任务神经网络生成的状态表示。子图 (b 和 d) 展示了仅对自旋关联进行训练的神经网络生成的状态表示。

                                                图 5  预测受扰动汉密尔顿量的基态性质。

        子图 (a) 展示了受扰动汉密尔顿量的基态状态表示的二维投影，以及它们的 h~Si 真值。子图 (b) 展示了使用我们调整后的神经网络对受扰动模型的 h~Si 预测。子图 (c) 显示了原始模型 (1) 和受扰动模型 (2) 的弦序参数 h~Si 真值。

                                图 6 预测键交替 XXZ 模型的 50 量子比特基态的属性。

        子图 (a) 比较了我们的多任务模型与单任务模型在预测自旋关联 Cx i i + 1 和 Cz ii+1 以及 Rényi 互信息 IA1:B1 和 IA2:B2 方面的预测精度，其中 A1 = [22: 25]、B1 = [26: 29]、A2 = [21: 24] 和 B2 = [25: 28] 都是四量子比特子系统。误差线显示不同测试状态下 R2 的标准差。子图 (b 和 c) 通过箱线图显示了每次测量的样本数和测量次数如何影响所有属性预测的判定系数。
 

附录

1.量子系统属性中纠缠熵和自旋关联是什么？

2.注意该处使用的xxz与zxz模型的区别？

代码来源

https:// github.com/yzhuqici/learn_quantum_properties_from_local_correlation.