给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，请你求出每个长度为 k 的子数组的 美丽值 。

一个子数组的 美丽值 定义为：如果子数组中第 x 小整数 是 负数 ，那么美丽值为第 x 小的数，否则美丽值为 0 。

请你返回一个包含 n - k + 1 个整数的数组，依次 表示数组中从第一个下标开始，每个长度为 k 的子数组的 美丽值 。

• 子数组指的是数组中一段连续 非空 的元素序列。

示例 1：

输入：nums = [1,-1,-3,-2,3], k = 3, x = 2
输出：[-1,-2,-2]
解释：总共有 3 个 k = 3 的子数组。
第一个子数组是 [1, -1, -3] ，第二小的数是负数 -1 。
第二个子数组是 [-1, -3, -2] ，第二小的数是负数 -2 。
第三个子数组是 [-3, -2, 3] ，第二小的数是负数 -2 。

示例 2：

输入：nums = [-1,-2,-3,-4,-5], k = 2, x = 2
输出：[-1,-2,-3,-4]
解释：总共有 4 个 k = 2 的子数组。
[-1, -2] 中第二小的数是负数 -1 。
[-2, -3] 中第二小的数是负数 -2 。
[-3, -4] 中第二小的数是负数 -3 。
[-4, -5] 中第二小的数是负数 -4 。

示例 3：

输入：nums = [-3,1,2,-3,0,-3], k = 2, x = 1
输出：[-3,0,-3,-3,-3]
解释：总共有 5 个 k = 2 的子数组。
[-3, 1] 中最小的数是负数 -3 。
[1, 2] 中最小的数不是负数，所以美丽值为 0 。
[2, -3] 中最小的数是负数 -3 。
[-3, 0] 中最小的数是负数 -3 。
[0, -3] 中最小的数是负数 -3 。

提示：

• n == nums.length 
• 1 <= n <= 105
• 1 <= k <= n
• 1 <= x <= k 
• -50 <= nums[i] <= 50 

class Solution:
    def getSubarrayBeauty(self, nums: List[int], k: int, x: int) -> List[int]:
        cnt = [0] * 101  # 用于统计窗口内数值的频率

为什么用一个长度为 101 的数组 cnt？

• 范围映射：题目要求找负数，并且数组 nums 的取值范围为 [-50, 50]。为了高效统计每个元素在窗口内的频率，我们使用了一个大小为 101 的数组 cnt。
  • 索引映射：cnt[0] 对应数值 -50，cnt[100] 对应数值 50，所有值都可以通过偏移量 50 映射到数组中的索引位置。
  • 频率数组的好处：使用频率数组，可以在 O(1) 时间复杂度内增减数值的频率。

        for num in nums[:k - 1]:  # 先往窗口添加 k-1 个数
            cnt[num + 50] += 1

为什么先预处理前 k-1 个数？

• 这样可以为后续的滑动窗口 节省计算时间。窗口初始化时，我们先将前 k-1 个元素加入 cnt 频率数组中，这样在处理第一个完整窗口时，只需再加入第 k 个元素即可开始计算。

• num + 50：

  • 由于数组中的元素范围是 [-50, 50]，我们将每个元素加上 50，映射到频率数组中的正确位置。

        ans = [0] * (len(nums) - k + 1)  # 初始化结果数组

为什么结果数组长度是 len(nums) - k + 1？

• 每个长度为 k 的窗口会对应一个美丽值，因此结果数组的长度是 len(nums) - k + 1。

        for i, (in_, out) in enumerate(zip(nums[k-1:], nums)):
            cnt[in_ + 50] += 1  # 新元素进入窗口期

为什么使用 zip 和更新频率？

• 滑动窗口：
  • 使用 zip(nums[k-1:], nums) 遍历数组时，in_ 是 进入窗口的元素，out 是 离开窗口的元素。
  • 当一个新元素进入窗口时，我们更新其频率：cnt[in_ + 50] += 1。

            left = x  # 需要找到第 x 小的负数
            for j in range(-50, 0):  # 枚举负数范围 [-50, -1]
                left -= cnt[j + 50]  # 减去当前负数 j 的频率
                if left <= 0:  # 如果找到了第 x 小的负数
                    ans[i] = j  # 记录美丽值
                    break

为什么在负数范围 [-50, -1] 中查找？

• 美丽值要求找到 第 x 小的负数，因此我们只需要遍历负数的范围 [-50, -1]。
• 如何找到第 x 小的负数？
  • 使用一个计数变量 left，初始值为 x。
  • 遍历每个负数 j 的频率 cnt[j + 50]。每次找到一个符合条件的负数时，将其频率从 left 中减去。
  • 一旦 left <= 0，说明我们已经找到了第 x 小的负数，并将其记录到 ans[i] 中。

  
 

            cnt[out + 50] -= 1  # 离开窗口的元素频率减 1

为什么离开窗口的元素需要减 1？

• 保持窗口内元素的正确频率：
  • 当一个元素离开窗口时，我们需要在频率数组中减去它的出现次数，确保下一个窗口的频率统计是准确的。

        return ans  # 返回结果数组

完整代码

class Solution:
    def getSubarrayBeauty(self, nums: List[int], k: int, x: int) -> List[int]:
        cnt = [0]*101
        for num in nums[:k-1]:      #先往窗口添加n个数
            cnt[num] += 1
        ans = [0]*(len(nums)-k+1)
        for i,(in_,out) in enumerate(zip(nums[k-1:],nums)): #建立滑动窗口
            cnt[in_] += 1 #进入窗口期  
            left = x
            for j in range(-50,0):  #暴力枚举负数范围[-50,-1]
                left -=cnt[j]
                if left<= 0: #找到美丽值
                    ans[i] = j
                    break
            cnt[out] -= 1 #离开窗口
        return ans

举例：

运行步骤：

1. 初始化窗口：
   前 k-1 个元素 [-1, -2] 被添加到频率数组中：

   cnt[-1 + 50] = 1 # cnt[49] = 1 cnt[-2 + 50] = 1 # cnt[48] = 1 

2. 第一个窗口 [ -1, -2, 3 ]：

   • 新元素 3 加入窗口，频率数组更新：cnt[53] = 1。
   • 在负数范围 [-50, -1] 中查找第 2 小的负数：
     • 负数 -2 出现 1 次，left = 2 - 1 = 1。
     • 负数 -1 出现 1 次，left = 1 - 1 = 0。
     • 找到第 2 小的负数为 -1，记录 ans[0] = -1。

3. 第二个窗口 [ -2, 3, -1 ]：

   • 新元素 -1 加入窗口，频率数组更新：cnt[49] = 2。
   • 负数 -2 和 -1 都出现了，最终记录的美丽值仍然是 -2。