目录

前言

算法原理

几个相关概念

多层线性模型的发展历程

什么是HLM模型

‌HLM非独立、巢状结构

数学模型

示例 

SPSSAU

HLM模型案例

1、背景

2、理论

3、操作

4、SPSSAU输出结果

5、文字分析

6、剖析

HLM模型分析思路如何？

疑难解惑

HLM模型中ICC值的意义是？

涉及几个名词的意义说明？

标准误计算说明：z 或t 检验？

SPSS

平均数之结果变项的回归模型

随机系数模型

构建过程

HLM的自由度计算问题 

‌HLM模型的应用场景‌

‌HLM模型优缺点‌

优点：

缺点：

 应用案例

1， 背景

2，理论

3， 操作

4， SPSSAU输出结果

5，文字分析

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前言

HLM模型(hierarchical linear model，分层线性模型)有着多种稀少，可称作多水平模型，层次线性模型，或者混合效应模型，随机效应模型等。普通的线性回归模型研究X对于Y的影响，而HLM模型也研究X对于Y的影响，但是其考虑了group的聚集性因素（即考虑组内相关不独立问题）。

比如研究‘入学成绩X’对于‘中考成绩Y’的影响，个体是学生，学生隶属于学校group，并且样本数据来源于几个学校。那么不同学校(即group层面)之间的情况时‘入学成绩X’对于‘中考成绩Y’的影响时很可能不一样（比如好学校时可能影响幅度更高），如果希望将学校因素考虑进入，此时学校就是一个聚集性因素group，诸如此类研究时即可使用HLM模型。

HLM模型时涉及到两个重要的专业术语，分别是‘固定效应’和‘随机效应’，其说明如下表：