广播 (Broadcasting)
在Python的NumPy库中，广播（broadcasting）是一种强大的机制，它允许对不同形状的数组进行算术运算。广播使得较小的数组能够与较大的数组进行兼容操作，而无需显式地复制数据。
广播规则
- 如果两个数组的维度数不相同，则将较小维度的数组的形状前面补1，直到两个数组的维度数相同。
- 从最后一个维度开始比较两个数组的形状：
- 如果两个维度相等，或者其中一个维度为1，则认为这两个维度是兼容的。
- 如果两个维度不相等且都不为1，则这两个数组不兼容，无法进行广播。
- 对于每个维度，如果一个数组在该维度上的大小为1，另一个数组在该维度上的大小不为1，那么该维度上的大小将被扩展为较大数组在该维度上的大小。
示例
import numpy as np
# 创建一个1维数组和一个2维数组
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([[4], [5], [6]])
# 使用广播进行加法运算
result = a + b
print(result)
输出：
[[ 5 6 7]
[ 6 7 8]
[ 7 8 9]]
在这个例子中：
- `a` 是一个形状为 (3,) 的一维数组。
- `b` 是一个形状为 (3, 1) 的二维数组。
根据广播规则：
- `a` 被扩展为形状 (1, 3)。
- `b` 保持不变。
最终，它们的形状变为 (1, 3) 和 (3, 1)，通过广播机制，它们可以相加，结果是一个形状为 (3, 3) 的二维数组。
### 注意事项
广播虽然强大，但也可能带来意外的结果，特别是在处理高维数组时。因此，在使用广播时要特别小心，确保理解其行为。
可以通过 `np.broadcast_to` 函数手动控制广播行为，例如将一个数组扩展到特定形状。
```python
c = np.broadcast_to(a, (3, 3))
print(c)
输出：
[[1 1 1]
[2 2 2]
[3 3 3]]
这样，你可以更明确地控制广播的行为。