波形的变化和信号的产生1+multisim仿真

（1）将电阻 $R_1$ 与电容 $C_1$ 串联、电阻 $R_2$ 与电容 $C_2$ 并联所组成的网络称为RC串并联选频网络，如图所示。通常，选取 $R_1$ = $R_2$ =R，C1=C2=C。因为RC串并联选频网络在正弦波振荡电路中既为选频网络，又为正反馈网络，所以其输入电压为 $u_i$ 。,输出电压为 $u_o$

（2）当信号频率足够低时， $\frac{1}{\omega C}>>R$ ,因而网络的简化电路及其电压和电流的相量图如图(b)所示。 $U_f$ 超前 $U_o$ 。,当频率趋近于零时，相位超前趋近于+90°，且 $|U_f|$ 趋近于零。

（3）当信号频率足够高时， $\frac{1}{\omega C}<<R$ ,因而网络的简化电路及其电压和电流的相量图如图(c)所示。 $U_f$ 滞后 $U_o$ 。,当频率趋近于无穷大时，相位超前趋近于-90°，且 $|U_f|$ 趋近于零。

（4）可以想象，当信号频率从零逐渐变化到无穷大时， $U_f$ 的相位将从+90°逐渐变化到-90°。因此，对于RC串并联选频网络，必定存在一个频率 $f_o$ ,当 $f=f_o$ 时， $U_f=U_o$ 同相。通过以下计算，可以求出RC串并联选频网络的频率特性和 $f_o$ 。

1.1.2RC桥式正弦波振荡电路

基本概念

（1）因为当 $f=f_o$ 时， $\dot{F}=\frac{1}{3}$ 号，所以 $A=$ $A_u$ =3。

（2）表明，只要为RC串并联选频网络匹配一个电压放大倍数等于3（即输出电压与输入电压同相，且放大倍数的数值为3)的放大电路就可以构成正弦波振荡电路，如图8.1.6所示。考虑到起振
条件，所选放大电路的电压放大倍数应略大于3。

（3）从理论上讲，任何满足放大倍数要求的放大电路与RC串并联选频网络都可组成正弦波振荡电路；但是，实际上，所选用的放大电路应具有尽可能大的输入电阻和尽可能小的输出电阻，以减小放大电路对选频特性的影响，使振荡频率几乎仅仅决定于选频网络负反馈的放大电路，如同相比例运算电路。

（4）由RC串并联选频网络和同相比例运算电路所构成的RC桥式正弦波振荡电路如图8.1.7(a)所示。观察电路，负反馈网络的R:、R,以及正反馈网络串联的R和C、并联的R和C各为一臂构成桥路，故此得名。集成运放的输出端和“地”接桥路的两个顶点作为电路的输出；集成运放的同相输入端和反相输入端接另外两个顶点，是集成运放的净输入电压；如图(b)所示。

（5）正反馈网络的反馈电压U:是同相比例运算电路的输人电压，因而要把同相比例运算电路作为整体看成电压放大电路，它的比例系数是电压放大倍数，根据起振条件和幅值平衡条件

（6）R的取值要略大于2 $R_1$ 。应当指出，由于 $U_o$ 与 $U_f$ 具有良好的线性关系，所以为了稳定输出电压的幅值，一般应在电路中加入非线性环节。例如，可选用R1为正温度系数的热敏电阻，当 $U_o$ 因某种原因而增大时，流过 $R_f$ 和R1上的电流增大， $R_1$ 上的功耗随之增大，导致温度升高，因而R,的阻值增大，从而使得 $A_u$ 数值减小， $U_o$ 也就随之减小；当 $U_o$ 因某种原因而减小时，各物理量与上述变化相反，从而使输出电压稳定。当然，也可选用R为负温度系数的热敏电阻。

（7）此外，还可在 $R_f$ 回路串联两个并联的二极管，如图8.1.8所示，利用电流增大时二极管动态电阻减小、电流减小时二极管动态电阻增大的特点，加入非线性环节，从而使输出电压稳定。此时比例系数为

1.1.4LC正弦波振荡电路

基本概念

（1）LC正弦波振荡电路与RC桥式正弦波振荡电路的组成原则在本质上是相同的，只是选频网络采用LC电路。在LC振荡电路中，当 $f=f_o$ 时，放大电路的放大倍数数值最大，而其余频率的信号均被衰减到零；引人正反馈后，使反馈电压作为放大电路的输入电压，以维持输出电压，从而形成正弦波振荡。由于LC正弦波振荡电路的振荡频率较高，所以放大电路多采用分立元件电路，必要时还应采用共基电路。

理想的并联谐振回路

（1）常见的LC正弦波振荡电路中的选频网络多采用LC并联网络，如图8.1.10所示。图(a)为理想电路，无损耗，谐振频率为

存在损耗的谐振频率

（1）在信号频率较低时，电容的容抗很大，网络呈感性；在信号频率较高时，电感的感抗很大，网络呈容性；只有当 $f_0=f$ 时，网络才呈纯阻性，且阻抗无穷大。这时电路产生电流谐振，电容的电场能转换成磁场能，而电感的磁场能又转换成电场能，两种能量相互转换。

1.1.3石英晶体正弦波振荡电路

石英晶体的特点

（1）将二氧化硅(S02)结晶体按-一定的方向切割成很薄的晶片，再将晶片两个对应的表面抛光和涂敷银层，并作为两个极引出管脚，加以封装，就构成石英晶体谐振器。其结构示意图和符号如图8.1.27所示。

（2）压电效应：压电效应在石英晶体两个管脚加交变电场时，它将会产生一定频率的机械变形，而这种机械振动又会产生交变电场，上述物理现象称为压电效应。

（3）压电振荡：一般情况下，无论是机械振动的振幅，还是交变电场的振幅都非常小。但是，当交变电场的频率为某一特定值时，振幅骤然增大，产生共振，称之为压电振荡。这一特定频率就是石英晶体的固有频率，也称谐振频率。

（4）石英晶体的等效电路：

石英晶体的等效电路如图8.1.28(a)所示。当石英晶体不振动时，可等效为一个平板电容 $C_0$ ,称为静态电容；其值决定于晶片的几何尺寸和电极面积，一般约为几到几十皮法。当晶片产生振动时，机械振动的惯性等效为电感L，其值为几毫亨到几十毫亨。晶片的弹性等效为电容C，,其值仅为0.01到0.1pF,因此 $C<<C_0$ 。晶片的摩擦损耗等效为电阻R，其值约为100Ω，理想情况下R=0。

振荡频率

（1）当等效电路中的L、C、R支路产生串联谐振时，该支路呈纯阻性，等效电阻为R,谐振频率

谐振频率下整个网络的电抗 $C_0$ 等于R并联的容抗，因 $R<<C_0$ ，故可以近似认为石英晶体也呈纯阻性，等效电阻为R。

（2）当 $f<f_s$ 时， $C_0$ 和 $C$ 电抗较大，起主导作用，石英晶体呈容性。（ $C=\frac{1}{jwc}$ ）

（3）当 $f>f_s$ 时，L、C、R支路呈感性，将与 $C_0$ 产生并联谐振，石英晶体又呈纯阻性，谐振频率

由于 $C<<C_0$ ,所以 $f_p\approx f_s$

（4）当 $f>f_p$ 时，电抗主要决定于 $C_0$ ,石英晶体又呈容性。因此， $R=0$ 时石英晶体电抗的频率特性如图8.1.28(b)所示，只有在 $f_s<f<f_p$ 的情况下，石英晶体才呈感性；并且C和 $C_0$ 的容量相差愈悬殊， $f_s$ 和 $f_p$ 愈接近，石英晶体呈感性的频带愈狭窄。

（5）由居品质因数的表达式

并联型石英晶体振荡电路

（1）如果用石英晶体取代图8.1.20所示电路中的电感，就得到并联型石英晶体正弦波振荡电路，如图8.1.29所示。

（2）图中电容C1和C2与石英晶体中的C0并联，总容量大于C0,当然远大于石英晶体中的C，所以电路的振荡频率约等于石英晶体的并联谐振频率 $f_p$ 。

串联型石英晶体振荡电路

（1）图8.1.30所示为串联型石英晶体振荡电路。电容C为旁路电容，对交流信号可视为短路。电路的第一级为共基放大电路，第二级为共集放大电路。若断开反馈，给放大电路加输入电压，极性上“+”下“-”；则T管集电极动态电位为“+”，T2管的发射极动态电位也为“+”。只有在石英晶体呈纯阻性，即产生串联谐振时，反馈电压才与输入电压同相，电路才满足正弦波振荡的相位平衡条件。所以电路的振荡频率为石英晶体的串联谐振频率 $f_s$ 。调整 $R_f$ 的阻值，可使电路满足正弦波振荡的幅值平衡条件。

2.电压比较器

2.1概述

2.1.1基本概念

电压比较器的电压传输特性

（1）电压比较器的输出电压 $u_o$ 与输人电压 $u_I$ 的函数关系 $u_o=$ $f(U_I)$ 一般用曲线来描述，称为电压传输特性。输入电压 $u_I$ 是模拟信号，而输出电压 $u_o$ 只有两种可能的状态，不是高电平 $U_{OH}$ ,就是低电平 $U_{OL}$ ,用以表示比较的结果。使 $u_o$ 从 $U_{OH}$ 跃变为 $U_{OL}$ ,或者从 $U_{OL}$ 跃变为 $U_{OH}$ 的输入电压称为阈值电压，或转折电压，记作 $U_T$ 。

集成运放的非线性工作区

（1）在电压比较器电路中，绝大多数集成运放不是处于开环状态（即没有引人反馈)，就是只引入了正反馈，如图8.2.1(a)、(b)所示；

（2）图(b)中反馈通路为电阻网络。对于理想运放，由于差模增益无穷大，只要同相输入端与反相输入端之间有无穷小的差值电压，输出电压就将达到正的最大值或负的最大值，即输出电压 $u_o$ 与输入电压( $U_P-U_N$ )不再是线性关系，称集成运放工作在非线性工作区，其电压传输特性如图(c)所示。

（3）若集成运放的输出电压 $u_o$ 的幅值为 $\pm U_{OM}$ ，则当 $u_P>u_N$ 时 $u_o=+U_{OM}$ ，当 $u_N>u_P$ 时， $u_o=-U_{OM}$ 。并且由于理想运放的差模输入电阻无穷大，故净输人电流为零，即 $i_N=i_P=0$ 。

2.2电压比较器的种类

2.2.1过零比较器

基本概念

（1）过零比较器，顾名思义，其阈值电压 $U_T$ =0V。电路如图8.2.3（a)所示，集成运放工作在开环状态，其输出电压为 $+U_{OM}$ 或- $-U_{OM}$ 。当输入电压 $u_I$ <0V时， $u_o=U_{OM}$ ;当 $u_I$ >0V时， $u_o=-U_{OM}$ 。因此，电压传输特性如图(b)所示。若想获得u0跃变方向相反的电压传输特性，则应在图(a)所示电路中将反相输入端接地，而在同相输入端接输入电压。

（2）为了限制集成运放的差模输人电压，保护其输入级，可加二极管限幅电路，如图8.2.4所示。

（3）在实用电路中为了满足负载的需要，常在集成运放的输出端加稳压管限幅电路，从而获得合适的 $U_{OL}$ 和 $U_{OH}$ ，图中R为限流电阻，两只稳压管的稳定电压均应小于集成运放的最大输出电压 $U_{OM}$ 。设稳压管 $D_{Z1}$ 的稳定电压为 $U_{Z1}$ ， $D_{Z2}$ 的稳定电压为 $U_{Z2}$ ， $D_{Z1}$ 和 $D_{Z2}$ 的正向导通电压均为 $U_D$ 。当 $U_I<0V$ 时，由于集成运放的输出电压 $u'_o=+U_{OM}$ ，使 $D_{Z1}$ 工作在稳压状态， $D_{Z2}$ 工作在正向导通状态，所以输出电压 $u_o=U_{OH}=+(U_{Z1}+U_D)$ 。当 $u_I>0$ V时，由于集成运放的输出电压 $u'_o=-U_{OM}$ ，使 $D_{Z2}$ 工作在稳压状态， $D_{Z1}$ 工作在正向导通状态，所以输出电压 $u_o=U_{OL}=-(U_{Z2}+U_D)$ 。若要求 $U_{Z1}=U_{Z2}$ ，

（4）则可以采用两只特性相同而又制作在一起的稳压管，其符号如图8.2.5(b)所示，导通时的端电压标为 $\pm U_Z$ ，当 $U_I<0$ 时， $u_o=U_{OH}=+U_Z$ ，当 $U_I>0$ 时， $u_o=U_{OL}=-U_Z$

（5）限幅电路的稳压管还可跨接在集成运放的输出端和反相输入端之间，如图8.2.6所示。假设稳压管截止，则集成运放必然工作在开环状态，输出电压不是 $+U_{OM}$ 就是 $-U_{OM}$ ;这样，必将导致稳压管击穿而工作在稳压状态， $D_Z$ 构成负反馈通路，使反相输入端为“虚地”，限流电阻上的电流 $i_R$ 等于稳压管的电流 $i_Z$ ，输出电压 $u_0=\pm U_Z$ 。可见，虽然图示电路中引入了负反馈，但它仍具有电压比较器的基本特征。

（6）图8.2.6电路具有如下两个优点：一是由于集成运放的净输入电压和净输入电流均近似为零，从而保护了输人级；二是由于集成运放并没有工作到非线性区，因而在输入电压过零时，其内部的晶体管不需要从截止区逐渐进入饱和区，或从饱和区逐渐进入截止区，所以提高了输出电压的变化速度。

2.2.2一般单限比较器

基本概念

（1）图8.2.7(a)所示为一般单限比较器， $U_{REF}$ 为外加参考电压。根据叠加原理，集成运放反相输入端的电位

（2）令 $U_N=U_P$ =0,则求出阈值电压

（3）当 $u_I<U_T$ 时， $u_N<u_P$ ，所以 $u'_o=+U_{OM}$ ， $u_o=U_{OH}=+U_Z$ ，当 $U_I>U_T$ 时， $u_N>u_P$ ，所以 $u'_o=-U_{OM}$ ， $u_o=U_{OL}=-U_Z$ 。若 $U_{REF}<0$ ,则图(a)所示电路的电压传输特性如图(b)所示。

（4）根据式(8.2.1)可知，只要改变参考电压的大小和极性，以及电阻 $R_1$ 和 $R_2$ 的阻值，就可以改变阈值电压的大小和极性。若要改变 $u_I$ 过 $U_T$ 时 $u_o$ 的跃变方向，则应将集成运放的同相输人端和反相输入端所接外电路互换。

2.2.3滞回比较器

基本概念

（1）在单限比较器中，输入电压在阈值电压附近的任何微小变化，都将引起输出电压的跃变，不管这种微小变化是来源于输入信号还是外部干扰。因此，虽然单限比较器很灵敏，但是抗干扰能力差。滞回比较器具有滞回特性，即具有惯性，因而也就具有一定的抗干扰能力。从反相输入端输入的滞回比较器电路如图8.2.9(a)所示，滞回比较器电路中引入了正反馈。

（2）假设 $u_I<u_T$ ，那么 $u_N$ 一定小于 $u_P$ ，因而 $u_o=+U_Z$ ，所以 $u_P=+U_T$ 。只有当输入电压增大到 $+U_T$ ，再增大一个无穷小量时，输出电压 $u_o$ 才会从 $+U_Z$ 跃变为 $-U_Z$ 同理，假设 $u_I>u_T$ ，那么 $u_N$ 一定大于 $u_P$ ，因而 $u_o=-U_Z$ ，所以 $u_P=-U_T$ 。只有当输入电压 $U_I$ 减小到 $-U_T$ ，再减小一个无穷小量时，输出电压 $u_o$ 才会从 $-U_Z$ 跃变为 $+U_Z$ 。可见， $u_o$ 从 $+U_Z$ 跃变为 $-U_Z$ 和 $u_o$ 从 $-U_Z$ 跃变为 $+U_Z$ 的阈值电压是不同的，电压传输特性如图8.2.9(b)所示。

（3）从电压传输特性曲线上可以看出，当 $-U_T<u_I<+U_T$ 时， $u_o$ 可能是 $+U_Z$ ,也可能是 $-U_Z$ 。如果 $u_I$ 是从小于 $-U_T$ 的值逐渐增大到 $-U_T<u_I<+U_T$ 那么 $u_o$ 应为 $+U_Z$ ；如果 $u_I$ 是从大于 $+U_T$ 的值逐渐减小到 $-U_T<u_I<+U_T$ ,那么 $u_o$ 应为 $-U_Z$ ;曲线具有方向性，如图(b)中所标注。

（4）为使滞回比较器的电压传输特性曲线向左或向右平移，需将两个阈值电压叠加相同的正电压或负电压。把电阻R1的接地端接参考电压 $U_{REF}$ ,可达到此目的

（5）图中，同相输入端电位为

（6）两式中第一项是曲线在横轴左移或右移的距离，当 $U_{REF}>0V$ 时，图(a)所示电路的电压传输特性如图(b)所示，改变UEF的极性即可改变曲线平移的方向。为使电压传输特性曲线上、下平移，则应改变稳压管的稳定电压。

2.2.4窗口比较器

基本概念

（1）图8.2.13(a)所示为一种窗口比较器，外加参考电压 $U_{RH}>U_{RL}$ ,电阻 $R_1$ ， $R_2$ 和稳压管 $D_Z$ 构成限幅电路。

（2）当输人电压 $u_I$ 大于 $U_{OH}$ 时，必然大于 $U_{RL}$ ，所以集成运放 $A_1$ 的输出 $u_{o1}=+U_{OM}$ ， $A_2$ 的输出 $u_{o2}=-U_{OM}$ 。使得二极管D1导通，D2截止，电流通路如图中实线所标注，稳压管 $D_Z$ 工作在稳压状态，输出电压 $u_o=+U_Z$

（3）当输人电压 $u_I$ 小于 $U_{OH}$ 时，必然小于 $U_{RH}$ ，所以集成运放 $A_1$ 的输出 $u_{o2}=-U_{OM}$ ， $A_2$ 的输出 $u_{o2}=+U_{OM}$ 。使得二极管D2导通，D1截止，电流通路如图中虚线所标注，稳压管 $D_Z$ 工作在稳压状态，输出电压 $u_o=+U_Z$

（4）当 $U_{RL}<u_I<U_{RH}$ 时， $u_{o1}=u_{o2}=-U_{OM}$ ,所以D1和D2均截止，稳压管截止,

$u_o=0V$

2.3集成电压比较器

2.3.1集成电压比较器的主要特点和分类

2.3.2集成电压比较器的基本接法

3.非正弦波发生电路

3.1非正弦波发生电路发生电路的种类

3.1.1矩形波发生电路

（1）矩形波发生电路是其它非正弦波发生电路的基础，例如，若方波电压加在积分运算电路的输人端，则输出就获得三角波电压；若改变积分电路正向积分和反向积分时间常数，使某一方向的积分常数趋于零，则可获得锯齿波。

电路组成及工作原理

（1）因为矩形波电压只有两种状态，不是高电平，就是低电平，所以电压比较器是它的重要组成部分；因为产生振荡，就是要求输出的两种状态自动地相互转换，所以电路中必须引入反馈；因为输出状态应按一定的时间间隔交替变化，即产生周期性变化，所以电路中要有延迟环节来确定每种状态维持的时间。图8.3.2所示为矩形波发生电路，它由反相输入的滞回比较器和RC电路组成。RC回路既作为延迟环节，又作为反馈网络，通过RC充放电实现输出状态的自动转换。

（2）图中滞回比较器的输出电压 $u_o=\pm U_Z$ ,阈值电压

（3）设某一时刻输出电压 $u_o=\pm U_Z$ ,则同相输入端电位 $u_p=+U_T$ 。 $u_0$ 通过R3对电容C正向充电，如图中实线箭头所示。反相输入端电位 $u_N$ 随时间 $t$ 增长而逐渐升高，当 $t$ 趋近于无穷时， $u_N$ 趋于 $+U_Z$ ；但是，一旦 $u_N=+U_T$ ， $u_0$ 再稍增大，就从 $+U_Z$ 跃变为 $-U_Z$ ，与此同时 $u_p$ 从 $+U_T$ 跃变为 $-U_T$ 。

（4）随后， $u_o$ 又通过R3对电容C反向充电，或者说放电，如图中虚线箭头所示。反相输入端电位 $u_N$ 随时间t增长而逐渐降低，当 $t$ 趋近于无穷时，uN趋于一U;但是，一旦uN=-Ur,再稍减小，uo就从-Uz跃变为+U2,与此同时up从一U?跃变为+UT,电容又开始正向充电。上述过程周而复始，电路产生了自激振荡。

波形分析及主要参数

（1）由于图8.3.2所示电路中电容正向充电与反向充电的时间常数均为RC，而且充电的总幅值也相等，因而在一个周期内 $u_o=+U_Z$ 的时间与 $u_o=-U_Z$ 的时间相等， $u_o$ 为对称的方波，所以也称该电路为方波发生电路。电容上电压 $u_c$ (即集成运放反相输入端电位 $u_N$ )和电路输出电压 $u_o$ 波形如图8.3.4所示。矩形波的宽度 $T_K$ 与周期 $T$ 之比称为占空比，因此 $u_o$ 是占空比为1/2的矩形波。

（2）根据电容上电压波形可知，在二分之一周期内，电容充电的起始值为 $-U_T$ ，终了值为 $+U_T$ ,时间常数为 $R_3C$ ；时间 $t$ 趋于无穷时， $u_c$ 趋近于 $+U_Z$ ，利用一阶RC电路的三要素法可列出方程

3.1.2占空比可调的矩形波发生器

（1）通过对方波发生电路的分析，可以想象，欲改变输出电压的占空比，就必须使电容正向和反向充电的时间常数不同，即两个充电回路的参数不同。利用二极管的单向导电性可以引导电流流经不同的通路，占空比可调的矩形波发生电路如图8.3.5(a)所示，电容上电压和输出电压波形如图(b)所示。

（2）当 $u_o$ = $+U_Z$ 时， $u_o$ 通过R1、 $D_Z$ 和R3对电容C正向充电，若忽略二极管导通时的等效电阻，则时间常数

3.1.3三角波发生器

电路的组成

（1）在方波发生电路中，当滞回比较器的阈值电压数值较小时，可将电容两端的电压看成为近似三角波。但是，一方面这个三角波的线性度较差，另一方面带负载后将使电路的性能产生变化。实际上，只要将方波电压作为积分运算电路的输入，在其输出就得到三角波电压，如图8.3.6(a)所示。当方波发生电路的输出电压 $u_{o1}=U_Z$ 时，积分运算电路的输出电压 $u_o$ 将线性下降；而当 $u_{o1}=-U_Z$ 时， $u_o$ 将线性上升；波形如图(b)所示。

（2）由于图8.3.6(a)所示电路中存在RC电路和积分电路两个延迟环节，在实用电路中，将它们“合二而一”，即去掉方波发生电路中的C回路，使积分运算电路即作为延迟环节，又作为方波变三角波电路，滞回比较器和积分运算电路的输出互为另一个电路的输入，如图8.3.7所示。由图8.3.4和图8.3.6(b)所示波形可知，前者RC回路充电方向与后者积分电路的积分方向相反，故为了满足极性的需要，滞回比较器改为同相输入。