如何提高大输入场景的代码效率

给定一个数字字符串，要求计算这个字符串可以被解释为字母序列的方法数。字母表中的每个字母都分配了一个数字值，从第一个字母 A 的值 1 到最后一个字母 Z 的值 26。由于有些字母可以用两个数字表示，所以对于给定的字符串，可能有不止一种解释。

例如，字符串 ‘111’ 可以解释为 ‘AAA’、‘KA’ 和 ‘AK’。

现有的代码通过递归方法计算字符串的所有可能解释，但这种方法对于大输入场景是低效的。因为代码会在递归时频繁地复制字符串的一部分作为参数，并且会存储大量的字符串在缓存中。

解决方案

提供两种解决方案：
- 解决方案一：
  - 使用动态规划算法来计算字符串的解释方法数。具体步骤如下：
    - 创建一个长度为字符长度的数组 P。
    - 将 P[0] 初始化为 1（如果第一个字符是 0，则返回 0）。
    - 将 P[1] 初始化为 2 (如果前两个字符可以被解释为一个字母)，否则初始化为 1（如果当前字符不为 0）。
    - 从左到右循环遍历字符串，根据以下规则填充数组：
      - P[x] = (如果当前字符为 ‘0’，则为 0，否则为 P[x-1]) + (如果前一个字符与当前字符可以被解释为一个字母，则为 P[x-2]，否则为 0)。
    - 如果 P[x] 为 0，则返回 0。
    - 最终结果即为 P[len(input)-1]。
  - 时间复杂度为 O(N)，其中 N 为字符串的长度。
  - 空间复杂度为 O(N)。
- 解决方案二：
  - 使用广度优先搜索算法来计算字符串的解释方法数。具体步骤如下：
    - 创建一个字典 cache 来存储已经计算过的子字符串的结果。
    - 将字符串放入队列 pending_work 中。
    - 从队列中弹出字符串 work，如果 cache[work] 不为空，则继续下一个字符串。
    - 如果 work 的第一个字符为 0，则 cache[work] 赋值为 0，并继续下一个字符串。
    - 如果 work 的长度小于等于 1，则 cache[work] 赋值为 1，并继续下一个字符串。
    - 如果 work 的前两个字符小于等于 '26’，则将 work 的前两个字符和后两个字符分别放入队列 pending_work 中，并继续下一个字符串。
    - 将 cache[work] 赋值为 cache[work1] + cache[work2]，其中 cache[work1] 和 cache[work2] 分别为 work 的前两个字符和后两个字符在缓存中对应的值。
    - 返回 cache[work]。
  - 时间复杂度为 O(2^N)，其中 N 为字符串的长度。
  - 空间复杂度为 O(2^N)。

代码示例

# 解决方案一：动态规划

def alpha_code(numbers):
    P = [0] * len(numbers)
    P[0] = 1 if numbers[0] != '0' else 0
    P[1] = 2 if numbers[:2] <= '26' and numbers[0] != '0' else 1
    for x in range(2, len(numbers)):
        if numbers[x] != '0':
            P[x] += P[x-1]
        if numbers[x-1] + numbers[x] <= '26':
            P[x] += P[x-2]
    return P[-1]


# 解决方案二：广度优先搜索

import collections

def alpha_code(numbers):
    cache = dict()
    pending_work = collections.deque([numbers])
    while pending_work:
        work = pending_work.popleft()
        if work in cache:
            continue
        if work[:1] == '0':
            cache[work] = 0
            continue
        elif len(work) <= 1:
            cache[work] = 1
            continue
        n1 = work[1:]
        t1 = cache.get(n1)
        if t1 is None:
            pending_work.appendleft(n1)
        if work[:2] <= '26':
            n2 = work[2:]
            t2 = cache.get(n2)
            if t2 is None:
                pending_work.appendleft(n2)
        else:
            t2 = 0
        if t1 is None or t2 is None:
            pending_work.append(work)
            continue
        total = t1 + t2
        cache[work] = total
    return cache[numbers]

如何提高大输入场景的代码效率

猜你喜欢