在 C++ 中，bitset 和 Bloom Filter 是两种重要的数据结构，分别用于处理位操作和概率性数据存储。接下来，我们将详细探讨这两种结构的定义、实现、应用场景及其优缺点。
一、C++ 中的 bitset
1. 定义
bitset 是 C++ 标准库中的一个类模板，主要用于管理固定大小的位集合。它能够在一个单一的对象中存储多个二进制位，非常适合用于需要高效存储和快速访问位信息的场景。
2. 基本特性
- 固定大小：创建
bitset时需要指定大小，一旦定义，大小不能改变。 - 位操作：支持与、或、异或等位操作。
- 高效存储：每个位占用一个比特空间，内存使用效率高。
- 访问便利：支持下标操作，可以直接通过索引访问某个位。
3. 使用示例
#include <iostream>
#include <bitset>
int main() {
std::bitset<8> bset; // 创建一个大小为8的bitset
bset.set(1); // 设置第1位为1
bset.set(3); // 设置第3位为1
std::cout << "Bitset: " << bset << std::endl; // 输出：00001010
bset.flip(2); // 翻转第2位
std::cout << "After flip: " << bset << std::endl; // 输出：00001110
std::cout << "Size: " << bset.size() << std::endl; // 输出：8
std::cout << "Count of set bits: " << bset.count() << std::endl; // 输出：3
return 0;
}
4. 应用场景
- 标记数据：适用于需要标记大量布尔值的场景，比如图的遍历。
- 内存管理：用于管理大量的开关状态。
- 算法优化：在某些算法中，如快速查找、去重等场景中，能够提高性能。
5. 优缺点
优点：
- 内存占用少，速度快。
- 支持丰富的位操作，灵活性强。
缺点：
- 大小固定，无法动态调整。
- 仅适用于较小规模的位操作。
6.模拟实现
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
namespace zone
{
template<size_t n>
class bitset
{
bitset()
{
bit.resize(N / 32 + 1, 0);//记得要加1；
}
void set(size_t x)
{
size_t i = x / 32;
size_t j = x % 32;
bit[i] |= 1 << j;//要求第j个比特位是1，其余位都是0
//因为vs是小端存储，1是这样：(低）01 00 00 00（高），而左移并不是向左移动，而是向高位移动！！！！
}
void reset(size_t x)
{
size_t i = x / 32;
size_t j = x % 32;
bit[i] &= ~(1 << j);//要求第j个比特位是0，其余位都是1，与上文要求相反，可以直接取反
}
bool test(size_t x)
{
size_t i = x / 32;
size_t j = x % 32;
return bit[i] &(1<<j);//这里很巧妙，如果原位置上是0，那么返回就是false（0），如果不是0，则无论是多少，都返回true（非零）
}
private:
vector<int> bit;
};
}
二、Bloom Filter
1. 定义
Bloom Filter 是一种空间效率极高的概率性数据结构，主要用于检测某个元素是否在集合中。与 bitset 不同，Bloom Filter 允许出现一定的误判，即可能会错误地判断某个元素在集合中（假阳性），但绝不会漏掉真实存在的元素（假阴性）。
2. 基本特性
- 多哈希函数：Bloom Filter 使用多个哈希函数来映射元素到位数组。
- 误判概率：通过适当的位数组大小和哈希函数数量，可以控制误判率。
- 不可删除：一旦元素被添加到 Bloom Filter 中，无法删除。
3. 使用示例
#include <iostream>
#include <vector>
#include <functional>
#include <bitset>
class BloomFilter {
private:
std::vector<bool> bits;
size_t size;
int hashCount;
size_t hash1(const std::string& str) {
std::hash<std::string> hash_fn;
return hash_fn(str) % size;
}
size_t hash2(const std::string& str) {
std::hash<std::string> hash_fn;
return (hash_fn(str) / size) % size;
}
public:
BloomFilter(size_t n, int k) : size(n), hashCount(k) {
bits.resize(n);
}
void add(const std::string& str) {
for (int i = 0; i < hashCount; ++i) {
bits[hash1(str)] = true;
bits[hash2(str)] = true;
}
}
bool contains(const std::string& str) {
for (int i = 0; i < hashCount; ++i) {
if (!bits[hash1(str)] || !bits[hash2(str)]) {
return false; // 如果有一个哈希位置为0，说明一定不在
}
}
return true; // 否则可能在
}
};
int main() {
BloomFilter bf(100, 2);
bf.add("hello");
bf.add("world");
std::cout << "Contains 'hello': " << bf.contains("hello") << std::endl; // 输出：1
std::cout << "Contains 'world': " << bf.contains("world") << std::endl; // 输出：1
std::cout << "Contains 'test': " << bf.contains("test") << std::endl; // 输出：0（可能误判为1）
return 0;
}
4. 应用场景
- 数据库：在数据库中快速判断某个记录是否存在于索引中。
- 网络：在网络应用中检查请求的 URL 是否在某个黑名单中。
- 缓存系统：在大规模缓存中快速判断数据是否在缓存中，避免不必要的查找。
5. 优缺点
优点：
- 占用内存少，适合大规模数据。
- 能够快速判断元素是否存在。
缺点：
- 可能产生误判。
- 无法删除元素，更新数据时可能会导致误判率增加。
6.模拟实现
#include<iostream>
#include<string>
#include<bitset>
using namespace std;
namespace zone
{
struct BKDRHash
{
size_t operator()(const string& s)
{
// BKDR
size_t value = 0;
for (auto ch : s)
{
value *= 31;
value += ch;
}
return value;
}
};
struct APHash
{
size_t operator()(const string& s)
{
size_t hash = 0;
for (long i = 0; i < s.size(); i++)
{
if ((i & 1) == 0)
{
hash ^= ((hash << 7) ^ s[i] ^ (hash >> 3));
}
else
{
hash ^= (~((hash << 11) ^ s[i] ^ (hash >> 5)));
}
}
return hash;
}
};
struct DJBHash {
size_t operator()(const string& s)
{
size_t hash = 5381;
for (auto ch : s)
{
hash += (hash << 5) + ch;
}
return hash;
}
};
template<size_t N,class K=string,class hashfunc1= BKDRHash, class hashfunc2=APHash, class hashfunc3=DJBHash>
class boomfilter
{
void Set(const K& key)
{
size_t hash1 = hashfunc1()(key) % N;//这里使用了临时变量生成了函数
size_t hash2 = hashfunc2()(key) % N;
size_t hash3 = hashfunc3()(key) % N;
bs.set(hash1);
bs.set(hash2);
bs.set(hash3);
}
bool Test(const K& key)
{
//false一定是准确的
size_t hash1 = hashfunc1()(key) % N;//这里使用了临时变量生成了临时函数
size_t hash2 = hashfunc2()(key) % N;
size_t hash3 = hashfunc3()(key) % N;
if (bs.test(hash1) == false)
return false;
if (bs.test(hash2) == false)
return false;
if (bs.test(hash3) == false)
return false;
//true是有可能误判的
return true;
}
private:
bitset<N> bs;
};
三、总结与比较
1. 相同点
- 高效存储：两者都能够在内存使用上做到高效。
- 位操作：都可以在位级别进行操作，适合处理布尔类型的数据。
2. 不同点
- 用途：
bitset主要用于存储和操作固定数量的布尔值，而 Bloom Filter 是一种概率性数据结构，主要用于检测元素是否存在于集合中。 - 误判：
bitset是准确的，而 Bloom Filter 则允许一定的误判。 - 大小调整：
bitset大小固定，而 Bloom Filter 可以根据需要动态调整。
3. 选择建议
- 如果你的应用场景需要准确的布尔值存储和操作，且数据规模不大，使用
bitset更加合适。 - 如果你处理的是海量数据，且可以接受一定的误判，Bloom Filter 是一个更好的选择。
四、总结
bitset 和 Bloom Filter 是 C++ 中处理位操作和概率性存储的强大工具。通过深入理解这两种数据结构的特性、应用及其优缺点，我们可以在实际开发中做出更好的选择。在现代应用中，掌握这些工具能极大提升程序的性能和内存利用率，是程序员必备的技能之一。