微带传输线 - 本征模 - Beta相位常数,色散图, 相速度, Pierce耦合阻抗_CST软件

本期看一个自带案例,微带线的本征模分析。

                           

仿真频率范围是0-15GHz,求解器为E。

只计算一个基础模。

背景距离在Y+的空气方向上加大。

边界是X与Y都是电边界,中心对称磁边界,Z传播方向为周期边界,符合基础模的电磁场分布。

单元长度为d=0.004m

周期边界相位参数化:phase

 

这个案例预先运行了这个宏,这个宏必须是phase参数扫描用,并且phase不可为零(等下解释为什么):

所以参数扫描界面可以看见“userdefined”标志。

如果没有此步骤,参数扫描仿真结束后,只有基础的模式结果:

通过此步骤,参数扫描仿真结束后,结果出会有更多的慢波结构相关的结果:

“userdefined”这个代码是根据三维的本征模电场,提取一系列的数据。比如需要波长:

所以扫描角不可为零。

那么扫描角到底是在做什么?根据帮助文档,“phase“是两个周期边界的电场相位差:

 

分析结果:

1.    Phase velovity相位速度:

相位速度是对光速归一化,也就是说,这里看到0.38左右的值,表示波相位以0.38倍的光速传播,所以叫慢波结构。相速度快过光速就是快波结构。

单位是rad/s/(rad/m)=m/s.

2.    Dispersion Diagram色散图

这个结果是传播常数beta的色散曲线,单位是rad/m:

其实把频率换成角频率omega,beta对归一化,就能得到传说中的色散曲线。很多用户将这些数据导出再画线,本期就给大家展示如何在CST中完成。先拿omega:

后处理,起个好名,evaluate,应用于全部参数扫描的结果:

当然先忽略这时的横坐标名称,以及不是频率了:

再对beta归一(单元长度为d=0.004m):

将XY互换:

 

 

新建1D文件夹,将最后的结果Mode1拷贝进入。右键点击曲线属性,设置横纵坐标名称。

 

拓展一下X轴:

导入空气线:

 

计算方法(归一化):

1*pi/0.004*2.998e8/1e9=235.46

 

 曲线放在一起:

 

其实这个图也是表示相速度和光速的关系,这里看到红线较低,处于慢波区间。感兴趣的用户可以继续验证,看红线除以绿线是不是等于phase velocity。

 

3.    Group velovity群速度:

 

4.   Pierce 耦合阻抗,功率流,电场:

 

电场是总场E(abs),包含各次空间谐波。功率流P是1焦耳乘以群速度。

 

小结:

1.    相位扫描需要参数“phase”,所以强烈建议开始时用模板,省事很多。

2.    Phase不要为零。

3.    可在CST中获取文献中常见的V型色散图,用于研究能级禁带超材料等等。

 

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