P1185 绘制二叉树【二叉树】

绘制二叉树

题目描述

二叉树是一种基本的数据结构，它要么为空，要么由根结点，左子树和右子树组成，同时左子树和右子树也分别是二叉树。

当一颗二叉树高度为 $m - 1$ 时，共有 $m$ 层。若一棵二叉树除第 $m$ 层外，其他各层的结点数都达到最大，且叶子结点都在第 $m$ 层时，则其为一棵满二叉树。

现在，需要你用程序来绘制一棵二叉树，它由一棵满二叉树去掉若干结点而成。对于一棵满二叉树，我们需要按照以下要求绘制：

结点用小写字母 o 表示，对于一个父亲结点，用 / 连接左子树，用 \ 连接右子树。
定义 $[i, j]$ 为位于第 $i$ 行第 $j$ 列的某个字符。若 $[i, j]$ 为 / ，那么 $[i - 1, j + 1]$ 与 $[i + 1, j - 1]$ 要么为 o ，要么为 /。若 $[i, j]$ 为 \ ，那么 $[i - 1, j - 1]$ 与 $[i + 1, j + 1]$ 要么为 o，要么为 \ 。同样，若 $[i, j]$ 为第 $1\sim m-1$ 层的某个结点 o ，那么 $[i + 1, j - 1]$ 为 /， $[i + 1, j + 1]$ 为 \。
对于第 $m$ 层结点也就是叶子结点点，若两个属于同一个父亲，那么它们之间由 $3$ 个空格隔开；若两个结点相邻但不属于同一个父亲，那么它们之间由 $1$ 个空格隔开。第 $m$ 层左数第 $1$ 个结点之前没有空格。

最后需要在一棵绘制好的满二叉树上删除 $n$ 个结点（包括这个结点的左右子树，以及与父亲的连接），原有的字符用空格替换（空格为 ASCII 32，若输出 ASCII 0 会被算作错误答案）。

输入格式

第 $1$ 行包含 $2$ 个正整数 $m$ 和 $n$ ，为需要绘制的二叉树层数和需要删除的结点数。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数，表示删除第 $i$ 层的第 $j$ 个结点。

输出格式

按照题目要求绘制的二叉树。

样例 #1

样例输入 #1

2 0

样例输出 #1

o  
 / \ 
o   o

样例 #2

样例输入 #2

4 0

样例输出 #2

o           
          / \          
         /   \         
        /     \        
       /       \       
      /         \      
     o           o     
    / \         / \    
   /   \       /   \   
  o     o     o     o  
 / \   / \   / \   / \ 
o   o o   o o   o o   o

样例 #3

样例输入 #3

样例输出 #3

o           
          / \          
         /   \         
        /     \        
       /       \       
      /         \      
     o           o     
    /           /      
   /           /       
  o           o        
   \         / \       
    o       o   o

提示

$30\%$ 的数据满足： $n = 0$ ；

$50\%$ 的数据满足： $2\le m\le 5$ ；

$100\%$ 的数据满足： $2\le m\le10,0\le n\le 10,1<i\le M,j\le 2^{i-1}$ 。

问题链接： P1185 绘制二叉树
问题分析： 二叉树问题，不解释。
参考链接： （略）
题记： （略）

AC的C++语言程序如下：

/* P1185 绘制二叉树 */

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>

using namespace std;

const int M = 10, M2 = 1 << (M - 1);
bool del[M + 1][M2 + 1];
char g[800][2000];

int m, n, h, w;

void draw(int x, int y, int depth, int i, int j)
{
    
    
    g[x][y] = 'o';
    if(i == m) return;
    int il = i + 1, jl = j * 2 - 1;
    int ir = i + 1, jr = j * 2;
    for (int i = 1; i < depth; i++) {
    
    
        if (!del[il][jl]) g[x + i][y - i] = '/';
        if (!del[ir][jr]) g[x + i][y + i] = '\\';
    }
    if (!del[il][jl]) draw(x + depth, y - depth, (depth + 1) / 2, il, jl);
    if (!del[ir][jr]) draw(x + depth, y + depth, (depth + 1) / 2, ir, jr);
}

void show()
{
    
    
    for (int i = 1; i <= h; i++) {
    
    
        for (int j = 1; j <= w; j++)
            cout << g[i][j];
        cout << endl;
    }
}

int main()
{
    
    
    memset(g, ' ', sizeof g);
    cin >> m >> n;
    while (n--) {
    
    
        int i, j;
        cin >> i >> j;
        del[i][j] = true;
    }
    h = 3 * pow(2, m - 2);
    w = 5 * pow(2, m - 2) + pow(2, m - 2) - 1;
    draw(1, w / 2 + 1, (h + 1) / 2, 1, 1);
    show();
    return 0;
}