P1163 银行贷款【二分】

银行贷款

题目描述

当一个人从银行贷款后，在一段时间内他（她）将不得不每月偿还固定的分期付款。这个问题要求计算出贷款者向银行支付的利率。假设利率按月累计。

输入格式

三个用空格隔开的正整数。

第一个整数表示贷款的原值 $w_0$，第二个整数表示每月支付的分期付款金额 $w$，第三个整数表示分期付款还清贷款所需的总月数 $m$。

输出格式

一个实数，表示该贷款的月利率（用百分数表示），四舍五入精确到 $0.1\%$。

数据保证答案不超过 $300.0\%$。

样例 #1

样例输入 #1

1000 100 12

样例输出 #1

2.9

提示

数据保证，$1\le w_0,w\le 2^{31}-1$，$1\le m\le 3000$。

问题链接： P1163 银行贷款
问题分析： 二分问题，不解释。
参考链接： （略）
题记： （略）

AC的C++语言程序如下：

/* P1163 银行贷款 */

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>

using namespace std;

double w0, w, m;

bool judge(double k)
{
    
    
    return pow(1.0 / (1.0 + k), m) >= 1 - w0 / w * k;
}

int main()
{
    
    
    cin >> w0 >> w >> m;
    double l = 0, r = 10;
    while (r - l >= 0.0001) {
    
    
        double mid = (l + r) / 2;
        if (judge(mid)) r = mid;
        else l = mid;
    }
    printf("%.1f", l * 100);
    return 0;
}